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搜尋:二次函數

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重新載圖39.設
,二次函數
的圖形恆在直線
y = 2
的上方,則實數 m 的範圍為多少? 
.


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答案:D
難度:困難
最佳解!
鮪魚 高三上 (2018/02/14)     11    
二次函數恆在直線y=2的上方,表示開口一...


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1F
Amy(107台南正式教師 國二下 (2017/12/19)     8    

phpJEB7Rz

3F
nsb2019 大二下 (2018/05/25)     1    

二次函數恆在直線y=2的上方,表示開口一定向上,所以m>0且mx2+10x+m+6>2,整理後可得mx2+10x+(m+4)>0

又因為函數圖形在y=2的上方,表示函數圖形與x軸沒有交點,也就是無實數解,

所以D<0,  即102-4m(m+4)<0 , 整理後可得-4m2-16m+100<0, 同除以(-4),

m2+4m-25>0,得m>-2+根號29及m<-2-根號29,後者不合(m>0),

所以m>-2+根號29



來自最佳解

若二次函數 f(x)=ax2+bx+c,a<0,對任意實數k,f(k+8)=f(4-k)恆成立,則 f(2)、 f(5)、 f(8)的大小關係為下列何者?
(A) f(2)> f(5)>f(8)
(B) f(5)> f(2)> f(8)
(C) f(8)> f(5)>f(2)
(D) f(5)> f(8)>f(2) .

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答案:D
難度:困難
最佳解!
味增 國二下 (2012/02/14)     15    
速解: 因為f(2)=f(10) 可知對稱軸在x=6  開口向下 越.....看完整詳解
5F
Chii-Nan Ho 高二上 (2013/05/25)     1    

回2F的
f(5)=25a+5b+c,以b=-12a代入得f(5)=-45a+c(好像有誤)

f(5)=25a+5b+c,以b=-12a代入得f(5)=-35a+c

6F
Cindy Tzeng 高一下 (2013/07/12)     0    
回4F   令k=2代入就可以了
7F
江小潔 小四上 (2014/03/03)     1    

補充:

對稱軸就是  X=[(k8)+(4k)]/2

                      X=6

42.設二次函數Y=X^2-AX+1 圖形通過點(3,-2),求其頂點坐標為?
(A) (2,-3)
(B) (2, 1)
(C) (1,-3)
(D) (1, 1).

編輯私有筆記及自訂標籤
答案:A
難度:適中
6F
陳明明 高三下 (2012/04/19)     3    

Y=X^2-AX+1  題目有誤,請修正
7F
傅仁福 國三下 (2012/05/16)     0    

題意不清...請修正題目
8F
【站僕】摩檸Morning 小二上 (2012/05/18)     0    
原本題目:

42.設二次函數y= 圖形通過點(3,-2),求其頂點坐標為? (A) (2,-3) (B) (2, 1) (C) (1,-3) (D) (1, 1)

修改成為

42.設二次函數Y=X^2-AX+1 圖形通過點(3,-2),求其頂點坐標為? (A) (2,-3) (B) (2, 1) (C) (1,-3) (D) (1, 1)
25. 設點(a, b)是二次函數 f(x) = 2x2-4x+1之圖形的頂點,則 a+b =?
  
(A)0 
(B)1 
(C)2 
(D)4。
.

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答案:A
難度:適中
重新載圖10. 設 a、b 、c 為實數,且二次函數  的圖形如圖所示,則點  在第幾象限? 

(A)第一象限 
(B)第二象限 
(C)第三象限 
(D)第四象限。
.


編輯私有筆記及自訂標籤
答案:A
難度:適中

10
 【站僕】摩檸Morning:有沒有達人來解釋一下?
倒數 21時 ,已有 1 則答案
Pin Yu Lee 高二上 (2019/05/15):

頂點P(b2-4ac、abc)在( +、+)

此函數圖形有兩解(與X軸相交兩點),所以判別式D=b平方-4ac會大於0

再來判斷abc 

函數圖形開口朝上a>0

y=0時,c>0

此函數頂點(-b/2a、4ac-b2/4a),在第四象限(+、-),所以-b/2a會>0 ,a由上得知>0,所以b<0

所以abc>0

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