四、某電影院行銷經理想要瞭解當前大學生每月觀看電影之次數，經調查後有 3 個觀看電影之集群資料，集群 A 有 3 位大學生本月觀看電影次數之資料 為{3, 6, 3}；集群 B 有 4 位大學生本月觀看電影次數之資料為{4, 2, 6, 8}； 集群 C 有 5 位大學生本月觀看電影次數之資料為{4, 3, 5, 2, 6}。運用機率 比例抽樣（probability proportional to size, PPS）方式從上述集群中抽出 2 個集群為樣本，假設抽出的 2 個集群分別為集群 A 和集群 C，請分別計算 群體總和、群體平均數之估計數及其變異數為何？（30 分）

三、假設有個四面體的公正骰子，骰子的四面體分別有數字{1, 2, 3, 4}，某人 丟擲此 1 公正骰子 2 次（即為 n=2 樣本），令表示第 i 次骰子出現的點數，i =1, 2，則樣本平均數為，請問 x₁ 與 x₂ 的聯合機率分配為何？的抽樣分配為何？的平均數與變異數為何？（30 分）