五、給定一個以相鄰矩陣(adjacency matrix)表示的一無方向圖如下表,∞表示沒有邊(edge)相鄰。請畫出對應的圖形,每個邊和其對應的權值必須列出。另外請使用 Kruskal’s 演算法計算權重最小的生成樹(minimum spanning tree),並詳細列出該生成樹的形成過程。(20 分)
三、有一棵高度平衡二元搜尋樹(balanced binary search tree)又稱 AVL 樹 (Adelson-Velskii Landis tree)如下圖,加入 90,請詳細說明該如何調整 成一棵 AVL 樹?接著再加入 85,請詳細說明該如何調整成一棵 AVL 樹? 接著再刪除 15,該如何調整成一棵 AVL 樹?請將最後調整後的 AVL 樹 中每個節點之平衡因子(balance factor)寫在節點旁邊。(25 分)