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6. (15%) Sketch the polar curve r = 1 - cosθ, 0≤ θ≤π, and calculate the length of the curve.
5. (15%) Find the Taylor expansion of g(x) = In(1 + 2x) in powers of x - 1, and find the interval of convergence of the expansion.
4. (30%) calculate the following integrals.
【題組】
d.
60. 以 2010 年為基期,2020 年物價指數為 110,2021 年物價指數為 112。若 2020 年名目 GDP 為 950 億元,2021 年名目 GDP 為 1,000 億元,則相較於 2020 年的 實質 GDP,2021 年實質 GDP 有何變化? (A) 減少約 25 億元 (B) 增加約 25 億元 (C) 增加約 29 億元 (D) 增加約 50 億元
59. 當一國所有人的所得皆完全相同時,吉尼(Gini)係數是多少? (A) 0 (B) 0.5 (C) 1 (D) 5
58. 若經濟處於停滯性膨脹(Stagflation),理論上,下列哪一種政策可以同時穩 定產出與物價? (A) 擴張性貨幣政策 (B) 增加政府消費支出 (C) 發放消費券給民眾 (D) 提升生產技術水準
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