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阿摩第 6 期

國三下  

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【分享】國小數學教材教法~幾何 (含Van Hiele幾何發展理論)

發表于: 2015/02/27


 

國小數學教材教法~幾何
 

 

編輯要旨

第一章 緒論

第一節 何謂幾何

一、幾何是應用科學

二、幾何是理想化的概念 

三、幾何知識的發展

四、歐幾里得的《幾何原本》

五、幾何圖形作為數學解題的表徵工具

六、小學新的幾何教材的可能性

第二節 兒童幾何概念的發展 

一、Van Hiele夫婦的幾何發展理論 

二、幾何圖形的分類活動發展

第三節 八十二年國民小學數學課程標準圖形與空間教材綱要

一、平面圖形教材綱要 

二、立體圖形教材綱要 

三、圖形與空間的術語與符號 

第二章 圖形與空間教材的數學與認知結構

第一節 三角形

一、三角形的分類與命名

二、三角形的構成要素

三、三角形的定義

四、三角形的包含關係 

五、三角形的畫法

六、三角形任兩邊和大於第三邊

七、三角形教學流程說明

第二節 四邊形 

一、四邊形的分類與命名 

二、四邊形的定義 

三、四邊形的包含關係 

四、定義與定理 

五、四邊形教學流程說明 

第三節 多邊形 

一、凸多邊形與凹多邊形 

二、多邊形與多邊形區域

三、等邊多邊形、等角多邊形、正多邊形的定義

四、全等多邊形 

五、多邊形教學流程說明

第四節 圓與扇形

一、圓 

二、圓周率

三、畫圓的工具─圓規

四、扇形

五、扇形的面積

六、圓與扇形教學流程說明

第五節 正方體與長方體 

一、長方體與正方體的分類及命名

二、長方體與正方體的定義

三、長方體與正方體的視圖、展開圖、骨架及透視圖

四、長方體與正方體上的垂直與平行關係

五、長方體與正方體教學流程說明

第六節 球 

一、球

二、球心與球的半徑及直徑

三、球的教學流程說明

第七節 柱體與錐體 

一、柱體

二、錐體

三、柱體和錐體構成要素的分析

四、柱體和錐體的展開圖

五、柱體及錐體教學流程說明

第八節 垂直與平行 

一、直角的命名

二、垂直的命名

三、平面圖形上的垂直和平行

四、空間中的垂直和平行

五、垂直與平行教學流程說明

第九節 全等與對稱 

一、幾何圖形的基本變換─平移、旋轉、鏡射

二、全等圖形

三、對稱圖形

四、全等圖形與線對稱圖形的教學流程

第十節 相似(放大或縮小) 

一、相似圖形

二、相似圖形的合成 

三、相似基本定理

四、放大或縮小

五、相似(放大或縮小)教學流程

第三章 八十二年版部編本教材分析 ... 

第一節 基本形體的初步認識 

一、基本形體的初步認識活動 

二、認識幾何量的前置經驗活動

第二節 基本形體的構成要素 

一、形體的組合與切割活動

二、形體的製做活動

三、形體的構成要素

第三節 關係 

一、構成要素間的關係

二、幾何物件間的關係

三、從實測到推論再到局部體系之建立

附件一 圖形與空間教學活動設計示例 

示例一、「對稱圖形」教學活動設計 ... 

示例二、「放大圖與縮小圖」教學活動設計 

附件二 八十二年部編本圖形與空間教材活動目標 

一、平面圖形教材活動目標

 

二、立體圖形教材活動目標

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