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【閒聊】白努力定律
發表于: 2022/12/15
白努利原理(英語:Bernoulli's principle),又稱白努利定律或柏努利定律(英語:Bernoulli's Law),是流體力學中的一個定律,由瑞士流體物理學家丹尼爾·白努利於1738年出版他的理論《Hydrodynamica》,描述流體沿著一條穩定、非黏性、不可壓縮的流線移動行為。
氣體流入文丘裡計。減少流體壓力而增加動能,由圖中兩管水的高度差可以看出氣壓差異。
在流體動力學,白努利原理指出,無黏性的流體的速度增加時,流體的壓力能或位能(位能)總和將減少。
白努利原理可以應用到不同類型的流體流動,從而是可廣泛套用的白努利方程式表示式。事實上,有不同類型的白努利方程式不同形式的。白努利原理的簡單形式是有效的不可壓縮流動(如液體流動),也為移動可壓縮流體(如氣體)在低馬赫數(通常小於0.3)。更先進的形式可被應用到在某些情況 下,在更高的馬赫數(見白努利方程式的推導)可壓縮流。
白努利定律可以從能量守恆定律來推演。說明如下:在一個穩定的水流,沿著直線流向的所有點上,各種形式的流體機械能總和必定相同。也就是說,動能,位能,與內能的總和保持不變。換言之,任何的流體速度增加,即代表動態壓力和單位體積動能的增加,而在同時會導致其靜態壓力,單位體積流體的位能、內能等三者總和的減少。如果液體流出水庫,在各方向的流線上,各種形式的能量的總和是相同的;因為每單位體積能量的總和(即壓力和單位體積流體的重力位能ρgh的總和)在水庫內的任何位置都相同。
白努利原理,也可以直接由牛頓第二定律推演。說明如下:如果從高壓區域往低壓區域,有一小體積流體沿水平方向流動,小體積區域後方的壓力自然比前方區域的壓力更大。所以,此區域的力量總和必然是沿著流線方向向前。在此假設,前後方區域面積相等,如此便提供了一個正方向淨力施於原先設定的流體小體積區域,其加速度與力量同方向。此假想環境中,流體粒子僅受到壓力和自己質量的重力之影響。先假設如果流體沿著流線方向作水平流動,並與流體流線的截面積垂直,因為流體從高壓區域朝低壓區域移動,流體速度因此增加;如果該小體積區域的流速降低,其唯一的可能性必定是因為它從低壓區朝高壓區移動。因此,任一水平流動流體之內,壓力最低處有最高流速,壓力最高處有最低流速。
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