小一上
阿摩第 11 期
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【發問】考題的解答方式的疑惑?

發表于: 2021/10/10


※假設公司為某項產品擬訂年度銷售計畫目標為:年度總銷售收入為 33,000 元,即每單位訂價 110 元,銷售 300 單位。但當年度結束時,僅賣出 290 單位,且每單位以訂價 100元售出。請問:
(一)年度實際銷售收入少於年度銷售目標多少金額?
(二)減少金額中,有多少是因為價格下滑造成的?
(三) 減少金額中,有多少是因為銷售量減少造成的?

(一)33,000–(290 X 100) = 33,000 - 29,000 = 4,000,故年度實際銷售收入少於年度銷售目標4,000元。
(二)價格下滑造成的差額:(110–100) X 290 = 2,900(元),故減少金額中,有2,900元是因為價格下滑造成的。
(三)銷售量減少造成的差額:(300–290) X 110 = 1,100(元),故減少金額中,有1,100元是因為銷售量減少造成的。
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問題來了....,我的爭議點是(二)、(三)中的「290」與「110」的使用方式:
1.為什麼在價格下滑時,使用的銷售量是最終實際的銷售量(290元)?如果你的回答是:「因為價格下滑後,銷售量使用的就該是實際銷售量。」這個回答會在解第(三)題時遇到問題,因為(三)中解題的邏輯使用的卻是最初的預訂售價(110元),這樣不合理。
2.如果將解題中的「290」與「110」的概念相反,使用「300」與「100」去與前面的數字相乘後,得到的下滑造成的差額總和仍然是4000,與前述的算式差異在:價格下滑造成的差額為3000元,銷售量減少造成的差額為1000元。這違反了正常公式在概念相反後計算不應該得到相同結果的常理。

上述兩點一直困擾著我,讓我難以真的相信答案上所述的解法,原因:
1.因為我反過來算也可以得到相同的結果。
2.(二)、(三)中使用的「290」與「110」的數字在概念上不相等,如果(二)中使用「最終實際的銷售量」去相乘,則在(三)中應該也要使用「最終實際的售價」才對,但答案的解法卻要使用不對襯的方式才能得到正解,但這個正解的解法說明卻無法說服我,因為....我反過來算也可以得到相同的結果,所以這題的解法說明讓我一直陷入無限循環之中。

以上,有請大大們幫忙小弟解惑,感激不盡!