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阿摩第 5 期

國一上  

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【國小】數學領域多元評量的教育思潮

發表于: 2013/07/23


數學領域多元評量的教育思潮
 
 
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        九年一貫課程綱要數學學習領域之基本理念,闡述國民教育階段協助學童數學智能的發展,除了數學知識、演算能力、抽象能力及推論能力的培養為主軸外,能瞭解別人及運用以書寫、圖形或口語中所傳遞的數學資訊及精確的數學語言表達自己的意思,包含理解及表達兩種能力之數學溝通能力,亦是數學教學的重點(引自國民教育九年一貫課程綱要,數學學習領域,民98)。

        從臺灣PISA 國家研究中心(http://pisa.nutn.edu.tw/index.html),所提供的樣本試題中,可以看出新的評量方向已從流利的基礎運算和推演、對數學概念的理解,發展到有能力懂得利用推論去解決數學問題,包括理解和解決日常問題。以下列試題為例:

M154:披薩  (M154Q01- 0 1 2 8 9)

披薩店供應兩種厚度相同但大小不同的圓形披薩。小披薩的直徑是30 公分,售價為30 元。大披薩的直徑是40 公分,售價為40元。

問題:那個披薩比較划算?寫出你的理由

        從上述試題可以看出PISA的題型融合生活情境,要求學生在不熟悉解答方式時,懂得自尋解決問題的途徑,亦可了解PISA著重在推理、論證、建模、表徵、解題等能力之運用。將問題置於一個脈絡或情境之中,要求學生活用數學知識概念的理解,配合上述能力之運用,組織建構解決問題的方法。而這正是課程綱要所強調讓學生帶著走的能力。因此,我們在教學及評量時,除了要學生說出答案,還要學生說出思考的過程,來解釋答案的意義。為了達成蒐集學生的學習資料,反映個別學習者的學習過程,除了紙筆測驗之外,實作評量(performance assessment)、卷宗評量(portfolio assessment)、數學寫作(mathematics writing)以及動態評量(dynamic assessment)(Campione, 1991; Lidz, 1987)等另類評量(alternative assessment)已被廣泛運用,這些多元評量方式包括了教師觀察、檢核表、寫作、展示、表演、作品集、評定量表、數學步道、闖關、線上測驗、操作、小組合作計畫等。多元評量的實施,教師視評量為學習歷程的一部份,透過觀察和發問,了解學生的解題技巧、思考歷程以及學習態度與信念,藉由這樣的資料隨時修正課室的活動。學生的數學表現可採用分析性計分的評定方法,針對不同面向的表現水準、思考歷程、錯誤類型設定一個計分規準,依問題理解、解決計畫、答案正確等向度分別給予不同的配分。

        就以數學寫作為例,Miller(1992)指出寫作是主動的學習過程,能促進學生程序性與觀念性的了解;學生往往在寫作的時候發現自己在想什麼?學到了什麼?什麼是重要?Bell(1985)提倡以寫作鼓勵學生藉著重新閱讀與重新檢驗已有的數學概念以重整(reprocess)已有的想法。學者強調閱讀只是解讀語言的線索,口述只是隨興而不能回顧(reviewing)的,而寫作卻是編碼(encoding)的活動,它提供情境(contexts)使學習與思考得以發生,與閱讀和口述相較,寫作是比較有回顧與反思的活動。數學寫作的類型,大致可分為:解釋性寫作、偵錯式寫作、編擬文字題寫作與總結式寫作等,實施的方式可以數學日記、自我報告、數學作文等,並可參考學者Fennell和Ammon在1985年提出數學寫作的實施的五項步驟:預寫、寫作、討論、重寫及修改、發表來進行。其中自我報告是學生針對剛完成的數學學習活動回顧,寫下描述其行動和反思其經驗的自我報告。實施數學寫作時教師需創造開放式(open-ended question)的問題供學生組織答案,讓學生從中形成假設、解釋數學情境、寫下解題方向、或產出一個相關的新問題、或作成推論等,從寫作中評量出學生是否能進行訊息的組織及解釋、是否能以文字、圖表或圖片等適當的數學語言來解釋問題情境,是否理解基本概念,以及能否做出推論。

        評量不再只是測驗出學生的分數,評量的資料在反映學生學習及課程教學成效等相關訊息,因應不同的評量目標,評量的方式也應隨之不同。期盼教師能秉持課程綱要以學生為中心的教學觀點下,運用多元評量重視學生學習經驗,將學習歷程納入評量之中,幫助學生學習,提升教學品質。 

北屯區僑孝國小胡志道校長 ‧ 第26期--多元評量 2013-07-10 

資料來源;http://www.tc.edu.tw/epaper/index/view/id/847 


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