三、統計上欲建立某一母群體的平均值(μ)的信賴區間,有一個條件,即所用的估
計值(例如樣本平均值)的機率分配(probability distribution)必須是符合常態分
配。當我們欲了解某一系統的特性,我們對此系統的母群體之平均值(μ)與變
異數(σ2
)毫無認識,因此進行實驗。我們實驗所得的隨機樣本,當樣本數夠大時
(例如大於 30),因為中央極限定理成立,我們以為不需檢驗樣本是否來自常態分
配,即可建立母群體的平均值(μ)之信賴區間。
【題組】⑶但當樣本數不夠大時,我們得確定樣本來自常態分配,然後才能建立此時我們的
母群體的平均值(μ)之信賴區間,請寫下此時母群體的平均值(μ)之信賴區
間的數學公式。(10 分)