四、某心理學家想瞭解學生的考試成績 X,是否與其考試焦慮程度 Y 有關。
他自某班級隨機抽樣 20 名學生,並以自陳量表(self-report)方式測得
其考試成績(及格者編碼為 1,不及格者編碼為 0)與考試焦慮程度(自覺焦慮者編碼為 1,自覺不焦慮者編碼為 0)的資料如下表所示。請問:
學生的考試成績和考試焦慮程度之間有無關聯存在?並說明計算過程及推理結果,在解釋結果時須注意那些事項?(25 分)
註:α=.05 的卡方分配查表臨界值:X2= 3.841, df= 1;X2=5.991, df = 2;X2=7.815, df = 3 ;X2=9.488, df = 4
二、一橫梁由彈性材料所組成,兩端固定,如(圖 2)所示,斷面為高 30 mm、寬
20mm 之矩形,其彈性係數為 E=60000 MPa,熱膨脹係數為 α=1.2×10-5 (1/℃)。
此時若將梁上方溫度提高 5℃,且將梁下方溫度提高 15℃,假設升溫前,
梁未受力,試問升溫後,牆壁給梁之支承軸力 F 與彎矩 M 為何?(25 分)