題組內容

四、蒐集了 10 筆家庭資料，以研究家庭人口數與家庭每日支出的關係，敘述統計結果如下：

| | 樣本數 | 樣本平均數 | 樣本變異數 |
| --- | --- | --- | --- |
| 家庭人口數 | 10 | 4.10 | 3.43 |
| 日支出金額 (臺幣) | 10 | 1410.00 | 203400.00 |

人口數與日支出金額之樣本共變異數為 710.01。請問：

(三) 請問檢定人口數是否對家庭日支出有顯著之解釋能力時，其檢定統計量為何？結果是否具有顯著性？【$\alpha=0.05$】(14 分)