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研究所、轉學考(插大)-專業英文
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105年 - 105 國立嘉義大學_碩士班招生考試試題_水生生物科學系：專業英文#146538
> 申論題
題組內容
2. Translate the terms into Chinese. (25%)
(25) trout
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(10) cobia
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(14) hibernation
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1. Find the solution of the equation \( y''-4y'+4y=0 \) for which \( y=3 \) and \( y'=4 \) when \( x=0 \). (25%)
#599647
2. Calculate the work done by the force \( F = y\mathbf{i} + 2x\mathbf{j} \) along the straight line from point (0, 0) to point (1, 1). (25%)
#599648
(a) Find the eigenvalues and eigenvectors of A. (10%)
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(b) Find the eigenvalues and eigenvectors of \( A^{-1} \). (5%)
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(c) Find an orthogonal matrix \( P \), that is \( P^{-1}=P^T \), such that \( P^{-1}AP=D \), where \( D \) is the diagonal matrix of the eigenvalues of \( A \). (10%)
#599651
(a) Find the Fourier series of on the given interval. (15%)
#599652
(b) Use the result to show the sum of the series \[ \frac{\pi}{4} = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \cdots. (10\%) \]
#599653
1. Using the fact that a silicon diode has IS = 10-15 A at 26.5°C and that IS increases by 25% per 1°C rise in temperature, find the value of IS at 200°C. (5%)
#599654
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