三、已知 $X = [x_1 \quad x_2]^T$，$Y = [y_1 \quad y_2]^T$，$z = x_1 + x_2$，其中 $y_1 = 2x_1 + x_2$；$y_2 = x_1 + 2x_2$。若已知 Y 的變方-協變方矩陣(Variance-Covariance Matrix)為 $D_Y = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}$，試求 $D_X$、$D_{XY}$、$D_Z$ 以及 $D_{ZY}$；其中 D 表變方-協變方矩陣。(25%)