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首頁 > 教甄◆數學 > 115年 - 115-1 臺北市立中正高級中學_專任教師甄選初試試題：數學科#138690 > 申論題

1. 等差數列〈a_n〉滿足 a₇=1 且公差 d> 0 ，若，則公差 d = _______。

詳解 (共 1 筆)

詳解提供者：nomi

答：公差 d = √61/ 30

相關申論題

2. 函數 f(x)=( −1≤x≤1 )的最大值為_________ 。

3. 集合 S = {1,2,... ,8}，令 T={ (A， B)| A ⊆ S， B ⊆ S且A≠∅，B≠∅，A∩B= ∅}，求 n(T ) =________ 。

4. 已知三次函數f (x)=4x3-6x2+3x+1，求= _______。

5. 計算 log4[( 1+tan1° )✖(1+tan2°)✖...✖( 1+tan44° )✖(1+tan45° )]=__________ 。

6. 已知△ABC 三邊長成等差數列，設公差 d> 0 。若 △ABC 外接圓半徑R = 、內切圓半徑 r = ，試求公差 d = __________。

7. 如右圖，正八面體 ABCDEF 的邊長為 2 。已知 A 為原點， A D E , , 為 xy 平面上的點， B 為 yz 平面上的點，則 B 到 y 軸的距離_________ 。

8. 計算無窮級數和：=__________。

9. 設多項式函數 F(x)=(x4-5x3+8x2-4x+1 )4 (x5-6x4+13x3-12x2+5x-2 )3(x2-2x+2)7 ，求其四階導數F(4) (1)=_________ 。

10. 設方程式 f(x)=x3-x2+3x+31=0 的三個根為 α、 β 、γ ，則 ( a3+27)(β3+27 )(γ3+27 ) =__________。

11. △ABC 中，已知 A(2,−4 ) ，若∠ B、∠ C 之角平分線方程式分別為L1: x+y-2=0及L2:x-3y-6=0，求 BC 直線之方程式為_______ 。

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