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115年 - 115-1 國立彰化高級中學_教師甄選試題：數學科#139364
> 申論題
11. 計算
= _________ 。
相關申論題
1. 設α1 , α2 , α3 , ⋯ , αn 為滿足以下條件的?項數列： (1) 對k = 1,2,3, ⋯ , n，αk∈ {−1,0,1,2}； (2) =1 αk = α1 + α2 + α3 + ⋯ + αn = 16； (3) =1 αk2 = α1 2 + α2 2 + α3 2 + ⋯ + αn2 = 50； (4) =1 αk 3 = α1 3 + α2 3 + α3 3 + ⋯ + αn 3 = 70； 試求=1 |αk | = |α1 |+|α2 | + |α3 |+ ⋯ + |αn |的值為__________。
#572099
2. 設 x ∈ R 且 x ≠ 1 ，則 f ( x) = x + 2 + 之範圍為_________ 。
#572100
3. 設f為定義域為正整數的函數，已知f(115) = 115，若對每一正整數n使得f(n) + f(n + 3) = n2 恆成立，則f(70) =__________。
#572101
4. 設一圓周上有 18 個等分點，若取 3 個分點作三角形，則可作成_________個銳角三角形。
#572102
5. 已知 x, y 都是自然數且 ，則數對 ( x, y ) = _____
#572103
6. 彰化火車站有3個出口，每個出口每次僅能允許一個人出站，現有一個10人的旅行團到達 彰化站，則出站的方式有__________種。
#572104
7. 設有 10 個二維數據，其統計資料如下： 如果歐利瑪隊長求?對?的迴歸直線方程式時，不慎將斜率公式誤植為 求得斜率為 ，其餘計算沒有錯誤，則正確的迴歸直線斜率應為__________。
#572105
8. 下圖中，P為三角形∆ABC內部一點，已知 ̅̅̅̅，試求 =__________。
#572106
9. 已知 x, y 滿足方程式 (log3 y)2 + (2x+1 + 21− x )log3 y + (22 x+1 + 21−2 x ) = 0 ，則數對 ( x, y ) = _________
#572107
10. 設 m 為實數，已知方程式 2 |x − 1| + 3| mx − 5| = 6 恰有 2 實根，則 m 的範圍為__________。
#572108
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= _________ 。
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