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114年 - 114 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_資訊工程學系:線性代數與離散數學#147271
> 申論題
2. (10%) Let A = [1 1; 1 1; 0 0]
Compute the singular values and singular value decomposition of A.
相關申論題
(a) Compute A-1.
#605640
(b) Compute the LU factorization of A.
#605641
(c) Use the LU factorization to determine the value of det(A).
#605642
(d) Solve the linear system using x = A-1b.
#605643
(e) Solve x1 of the linear system using Cramer's Rule.
#605644
(a) Are \( \pmb{v}_1, \pmb{v}_2 \), and \( \pmb{v}_3 \) linearly independent?
#605645
(b) If \( L(\pmb{v}_1) = \begin{bmatrix} 2 \\ 4 \end{bmatrix} \) and \( L(\pmb{v}_2) = \begin{bmatrix} 3 \\ 5 \end{bmatrix} \), find the value of \( L(\pmb{v}_3) \).
#605646
5. (10%) Solve the recurrence relation \( a_{n} = a_{n - 1} + 2n + 3 \) where \( a_0 = 5 \).
#605647
6. (10%) Simplify the following compound proposition to minimize the number of "and", "or", and "not" operations. $$(p \wedge q \wedge r) \vee (\neg p \wedge \neg r \wedge \neg s) \vee (\neg p \wedge \neg q \wedge s) \vee (\neg p \wedge q \wedge s) \vee (\neg p \wedge r \wedge \neg s)$$
#605648
7. (10%) Consider the following program segment. Let n be a positive integer. Find the final values of a and b as functions of n.
#605649
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