2. 已知 x ∈ R ，證明方程式 10 x + 11 x + 12 x = 13 x + 14 x 恰有一個實數解並求此解。

1. 設α1 , α2 , α3 , ⋯ , αn 為滿足以下條件的?項數列： (1) 對k = 1,2,3, ⋯ , n，αk∈ {−1,0,1,2}； (2) =1 αk = α1 + α2 + α3 + ⋯ + αn = 16； (3) =1 αk2 = α1 2 + α2 2 + α3 2 + ⋯ + αn2 = 50； (4) =1 αk 3 = α1 3 + α2 3 + α3 3 + ⋯ + αn 3 = 70；試求=1 |αk | = |α1 |+|α2 | + |α3 |+ ⋯ + |αn |的值為__________。