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教甄◆數學
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115年 - 115 新竹市立成德高級中學_正式教師甄選：國中數學科#138019
> 申論題
3.若 a 為實數，且方程式 ax
2
−
x + 1 = 0 的兩根為相異的正整數，則 a 的值為______________。
相關申論題
1.計算 =______________。
#565000
2.有一等差數列 ⟨an ⟩，前n項的和為sn。若 s2026 = 3027，s3027 = 1025，求 s5053 =______________。
#565001
4.若x2 + y2 = 10x + 12y + 3，則−4x + 3y的最大值為______________。
#565003
5.已知x, y, z均為實數，除了滿足 ，也同時滿足不等式x2 + y2 + z2 + a(x + y + z) ＞ −1 ，則a的範圍為______________。
#565004
6.方程式(a − 1)x 2 − (a2 + 2)x + (a2 + 2a) = 0及(b − 1)x2 − (b2 + 2)x + (b2 + 2b) = 0至少有一共同根， .其中 a、b 為正整數且a ≠ b，則( a , b ) =______________。
#565005
7.若多項式f(x) = (x − 1)(x − 2)(x − k) + 124 有整係數之一次因式，且 k 為整數，則k =_____________。
#565006
8.若 f= x 2 − x + 2，則滿足 f(3z) = 8 的所有 z 值之和為______________。
#565007
9.方程式 x 2 |x| − 5x|x| + 2x = 0 的實根個數為 m，則 m =_____________。
#565008
10.如右圖所示，一共有 27 個全等的正六邊形緊密排列， 若 ，則 x + y的值為______________。
#565009
11.已知 P 為正方形 ABCD 內部一點，且，則正方形 ABCD 的面積=________。
#565010
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x + 1 = 0 的兩根為相異的正整數，則 a 的值為______________。
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x + 1 = 0 的兩根為相異的正整數，則 a 的值為______________。