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研究所、轉學考(插大)-微積分
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107年 - 107 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_理工學院：微積分#144672
> 申論題
5.
\(\frac{d}{dx} \int_{x^2}^{2x} \sqrt{t^2+5} dt = \underline{\hspace{1cm}}\)
相關申論題
6. $\lim_{x\to 4^{-}} \frac{\sqrt{4x^2-32x+64}}{3x-12} =$ ______
#590309
7. 若 \( h(x) = f(g(x)) \) 可微分，且 \( g(2) = 3, g'(2) = \frac{1}{3}, f'(3) = 27 \)，則 \( h'(2) = \) ______。
#590310
8. 若 \( f(x,y) = x^2 - y^3 - 10x + 12y + 19 \)，則 \( f(x,y) \) 的相對極小值 = ______ 。
#590311
9. 若 \( f(x,y) = x^2 - y^3 - 10x + 12y + 19 \)，則 \( f(x,y) \) 的相對極小值 = ______ 。
#590312
10. 座標平面上拋物線 \( y^2 = 4x \) 與直線 \( 4x - 3y = 4 \) 所圍成之區域面積 = ______。
#590313
二、 計算題：(每題 10 分，共 40 分；請寫計算過程) 1. 若 cos x yx ，其中 x 0 ，則 ? dx dy
#590314
2. 求 3 3 2 ? x x dx
#590315
3. 找出冪級數 0 ( 1) ( 1) 2 nn n n x 的收斂區間，並說明你的理由。
#590316
4. 求 2 2 4 0 2 2 3/ 2 2 ( )
#590317
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