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115年 - 115 財團法人大學入學考試中心基金會_學科能力測驗試題：數學B#137079(20題)

複選題17. A setup of photoelectric effect is illustrated in the right figure. (A)The kinetic energy \( K_{max} \) is proportional to the stopping potential (B)for a light of given frequency, \( K_{max} \) does not depend on the intensity of the light source (C)increasing the intensity of the light source should cause larger \( K_{max} \) (D)the slope of a "stopping potential vs. incident light frequency" plot depends on the metals (E)the work function of the target metal can be derived (T is the target, C is the cathode in the diagram)

複選題16. An unpolarized light is sent into three polarizing sheets (angles: \( \theta_1 \), \( \theta_2 \), \( \theta_3 \) from positive y-axis). Angles \( \theta_1 \) and \( \theta_3 \) are fixed, but angle \( \theta_2 \) is varied. The transmission intensity of the light as a function of \( \theta_2 \) is shown in the right figure. (A)Both \( \theta_1 \) or \( \theta_3 \) are located at 90° (B)transmission rate of the unpolarized light after sheet 1 is 1/2 (C)two sheets 1 and 3 are perpendicular to each other (D)transmission intensity is 0 if one takes out the sheet 2 (E)transmission rate is 1/8 if \( \theta_2 = 30° \)

複選題15. Which of the following are correct? (A)There can be no electric field inside a solid conducting sphere (B)the Gauss's Theorem of magnetism suggests that no magnetic monopole exists (C)electric current flowing in a wire will produce a magnetic field (D)a static magnetic field threaded through a loop will cause an emf (E)alternately changing electric and magnetic fields will generate an electromagnetic wave

(C) wavelength of the electromagnetic wave emitted by the antenna assuming L = 0.6 μH and C = 15.0 pF

(B) angular frequency

(A) speed

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講師：英小晨

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7. 為維護國人健康，衛生福利部規定自 107 年 7 月 1 日起食品不得使用「不完全氫化油」，係以下列何者判斷油脂 氫化程度？ (A)碘價 (B)酸價 (C)皂化價 (D)總極性物質

41 水平距離 D 最接近下列何者？ (A) 15.00 m。 (B) 17.32 m。 (C) 34.64 m。 (D) 23.09 m。

26 關於「法」、人類生活與自然界，下列敘述何者錯誤？ (A)現在社會的法是人類生活的規範，人類以外的自然界（例如人類以外的山川星辰）等自然界，並不 擁有法律 (B)自然界有所謂「法則」、「規律」，或「自然律」，此為自然界所「指示」給人類的法律 (C)人類社會具有關於社會生活、行動方式、經濟活動等的「規律」 (D)在各個歷史悠久的文明中，人類常覺得上帝、神祇、天地，宇宙等，與人類社會不可分割，所以幾 乎在所有文化都有或強或弱的「自然法論」（theory of natural law）

7. 設 \( f(x) = x^3 - x^2 + 2x - 3 \)，\( g(x) = x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 7x + 7 \)，已知 \( f(x) = 0 \) 的三個相異根分別為 \( \alpha, \beta, \gamma \)，則 \( \dfrac{1}{g(\alpha)} + \dfrac{1}{g(\beta)} + \dfrac{1}{g(\gamma)} = \)__________。

8. 設 a 為整數，滿足 \( \left[\dfrac{1}{2}a\right] + \left[\dfrac{2}{3}a\right] = a \)，試求 a 的最大值為__________。（[ ]為高斯符號，亦即：[x] 表示不大於 x 的最大整數。）