會內測驗：【108-2年】小教 - 數學能力測驗-阿摩線上測驗

阿摩：一個人的成功絕不是個人的努力而是別人給予的助力

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會內測驗：【108-2年】小教 - 數學能力測驗

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1(B).

1.有一班級上音樂課時，全班同學圍成一大圈。第一次計算人數時是由小明開始，依照順時針方向點數到小華為止，有 18 名同學；第二次計算人數時仍由小明開始，依照逆時針方向點數到小華為止，有 15 名同學。則該班共有多少位學生？
(A) 29
(B) 31
(C) 32
(D) 33

2(A).

2.已知a=b 且ab≠0，某生寫了以下的演算過程：

問演算過程中因哪些步驟錯誤，而產生 2 = 1 的結果？
(A) 只有③
(B) 只有①、③
(C) 只有②、③
(D) ①、②、③

3(A).

3.某社區巡守隊的成員有 2 位男士和 2 位女士，若先隨機抽取一人擔任隊長，再隨機抽取另一人擔任副隊長，則抽中隊長和副隊長恰好都是女士的機率為何？
(A)
(B)
(C)
(D)

4(D).

4.在某場籃球比賽中，小豪上半場共有 6 次罰球機會，命中率是五成；下半場時，他又有多次機會站上罰球線，且全都罰進。最終統計其整場的罰球命中率是七成，問小豪下半場的罰球情形為何？
(A) 罰 7 中 7
(B) 罰 6 中 6
(C) 罰 5 中 5
(D) 罰 4 中 4

5(C).

5.若「工作服務年資 + 退休時之實足年齡 = 90」時，就可辦理退休。假設某人在剛好滿30 歲時開始工作，且到退休之前，均無中斷服務年資。若他現在剛好滿 50 歲，則他還需要工作多少年才可以辦理退休？
(A) 20
(B) 19
(C) 10
(D) 9.5

6(B).

6.有一個圖形是由外面一個大圓與裡面兩個相同大小的半圓構成，且它們兩兩相切，如下圖：問大圓的周長是圓內曲線長的幾倍？
(A) 1
(B) 2
(C) 3.14
(D) 4

7(D).

7.將一條鐵絲圍出一個正三角形，首先以「其中一個頂點摺到對邊中點後壓平，形成兩個相連但不重疊的小正三角形」，如下圖：再分別將每個小正三角形的「其中一個頂點摺到對邊中點後壓平，形成兩個相連但不重疊的更小正三角形」。依此方式繼續再操作 3 次後，問最後圖形的總周長、總面積和原正三角形相比，有何變化？
(A) 總周長變小、總面積不變
(B) 總周長變小、總面積變小
(C) 總周長不變、總面積不變
(D) 總周長不變、總面積變小

8(C).

8.在 ∆ABC 中，點 D、F 在，形成各角之度數標示如下圖：問x+y 之值為何？
(A) 120°
(B) 140°
(C) 160°
(D) 180°

9(C).

9.某班 25 位學童上體育課時，每個人 30 秒內拍球次數的長條圖如下：

問拍球次數的中位數為何？
(A) 23
(B) 23.5
(C) 24
(D) 25

10(A).

10.根據「高級中等以下學校及幼兒園教師資格考試辦法」第 9 條，本考試各類科各應試科目以一百分為滿分；其符合下列各款規定者為通過：

一、應試科目總成績平均滿六十分。

二、應試科目不得有二科成績均未滿五十分。

三、應試科目不得有一科成績為零分。

今有四位報考國民小學師資類科的考生，在沒有違規扣分的情況下，其各科成績如下：

甲、41、60、65、70、80

乙、52、53、60、67、68

丙、45、47、60、75、80

丁、50、59.5、60、62、68

問哪些考生通過該次教師資格考試？
(A) 只有甲、乙
(B) 只有甲、丙
(C) 只有乙、丁
(D) 只有甲、乙、丁

11(A).

11.若a、b都是正整數且2 + 為3x²- ax + b = 0的一個根，則 a + b = ?
(A)15
(B)5
(C)-3
(D)-9

12(B).

12.有一個三角形，分別以各邊的中點為圓心、邊長為直徑向外做半圓。此三個半圓的面積分別為，如下圖：下列敘述何者錯誤？

(A) 若a=b=c ，則此三角形為正三角形
(B) 若a+b=c，則此三角形為直角三角形
(C) 若，則此三角形為正三角形
(D) 若，則此三角形為直角三角形

13(A).

13.將兩張同樣大小的正方形紙張任意重疊後會形成一多邊形，例如下圖中重疊部份為四邊形：重疊部分不可能出現下列哪一個圖形？
(A) 正三角形
(B) 等腰直角三角形
(C) 矩形
(D) 八邊形

14(D).

14.氣象局依據四個氣象站的資料，統計某年 12 個月份降雨量的盒狀圖如下：

問下列敘述何者錯誤？
(A) 甲站降雨量最少的月份接近 100 毫米
(B) 丙站各月份的降雨量集中於 50 至 150 毫米之間
(C) 一年中各月份降雨量差距最小的是丁站
(D) 降雨量超過 150 毫米的月份數以乙站最多

15(A).

15.九九乘法表中，被乘數 9 的乘法有很多規律。若將被乘數 9 的乘法算式都記錄為，則下列何者錯誤？

(A)x+b=9

(B)x=a+1

(C) a+b=9

(D) 10a+b可以被 9 整除

16(D).

16.有一數學問題「將一桶裝有 12 公升的可樂，平分成 6 瓶，問每瓶可以裝多少公升？」，此問題是屬於下列哪一種除法類型？
(A) 離散量情境的包含除
(B) 連續量情境的包含除
(C) 離散量情境的等分除
(D) 連續量情境的等分除

17(B).

17.有關小數的除法問題，若要依據「6.27 ÷ 1.9 = 3.3，答：3.3」進行教學布題，下列有三個數學問題：甲、長方形的面積為 6.27 平方公尺，長為 1.9 公尺，問寬是幾公尺？乙、緞帶長 6.27 公尺，每 1.9 公尺可以包裝 1 份禮物，問可以包裝幾份禮物？丙、紅色彩帶長 6.27 公尺、黃色彩帶長 1.9 公尺，問紅色彩帶長是黃色的幾倍？哪些布題是適合的？
(A) 只有甲
(B) 只有甲、丙
(C) 只有乙、丙
(D) 甲、乙、丙

18(B).

18.有些學童常倚賴關鍵字解題而造成解題錯誤，例如，出現「比⋯⋯多」時，使用加法運算；出現「比⋯⋯少」時，使用減法運算。下列哪一個問題可以診斷出具有這樣現象的學童？
(A) 教室裡有 8 張桌子、12 張椅子，問桌子比椅子少幾張？
(B) 教室裡有 8 張桌子，桌子比椅子多 4 張，問椅子有幾張？
(C) 教室裡有 8 張桌子，椅子比桌子少 4 張，問椅子有幾張？
(D) 教室裡有 8 張桌子，椅子比桌子多 4 張，問椅子有幾張？

19(B).

19.有關「單位分數」的啟蒙教學，下列的說明何者最適合？
(A) 將 1 個披薩平分成 4 份，其中的 1 份是全部的
(B) 將 1 個披薩平分成 4 份，其中的 1 份是個披薩
(C) 有甲與乙兩個一樣大的披薩，若將甲披薩平分成 4 份，則甲披薩的 1 份是乙披薩的
(D) 有甲與乙兩個一樣大的披薩，若將甲披薩平分成 4 份，則甲披薩的 1 份是個乙披薩

20(C).

20.有關國小「重量」的啟蒙教學，教師準備了兩袋豆子，先讓學童用左右手同時掂掂看，再判斷孰輕孰重。問下列哪兩袋豆子最適合用來進行該教學活動？
(A) 1 袋紅豆(10 公克)、1 袋綠豆(8 公克)
(B) 1 袋紅豆(100 公克)、1 袋綠豆(90 公克)
(C) 1 袋紅豆(1000 公克)、1 袋綠豆(500 公克)
(D) 1 袋紅豆(8000 公克)、1 袋綠豆(7000 公克)

21(C).

21.在小學階段的「面積公式」教學中，下列哪個圖形不是透過切割或重組推導出它的面積公式？
(A) 梯形
(B) 三角形
(C) 長方形
(D) 平行四邊形

22(B).

22.有一數學問題如下：

某學童在甲、乙兩點上分別寫出 6 和 24，若該學童有一致性的錯誤，則可推論該學童在丙點上最可能寫出哪個數？
(A) 34
(B) 38
(C) 68
(D) 76

23(A).

23.有關分數或小數乘法的計算問題，下列哪一個問題最容易和學童認為「整數乘法中，乘完之後的結果會變大」產生認知衝突？
(A) 0.5 × 3
(B) × 2
(C) 0.6 × 2.5
(D) 3 ×

24(C).

24.某位二年級教師在進行「解決兩步驟加減問題」的教學時，布題如下：

老闆昨天進貨 95 公斤的蘋果，今天早上賣出 38 公斤，下午又賣出 22 公斤，問老闆現在剩下幾公斤的蘋果？

下列何者最不可能是該班學童的解法？
(A) 95 − 38 = 57，57 − 22 = 35，答：35 公斤
(B) 38 + 22 = 60，95 − 60 = 35，答：35 公斤
(C) 95 − (38 + 22) = 95 − 60 = 35，答：35 公斤
(D)

答：35 公斤

25(C).

25.教師布了一數學問題：

媽媽買了 5 條巧克力，平分給 3 個小孩，全部分完，每個小孩可以分得幾條巧克力？請畫圖並記錄算式及結果。

四位學童的解題如下：

若要達成「兩整數相除的結果以分數表示」的教學目標，則教師最適合選用哪一位學童的作法進行說明？
(A) 甲學童
(B) 乙學童
(C) 丙學童
(D) 丁學童

26(A).

26.在整數的四則運算中，學童通常只熟背運算規約的口訣。如果有些學童只會使用「由左到右」的運算規約，則下列哪一個不適合做為診斷這一類學童的評量試題？
(A) 4 × 3 + 8 − 5 = ( )
(B) 10 + 2 × 6 − 5 = ( )
(C) 18 − 8 + 3 × 3 = ( )
(D) 24 + 5 × 6 − 4 = ( )