【系統公告】頁面上方功能列及下方資訊全面更換新版，『舊用戶且擁有VIP』可再切回舊版。 前往查看
阿摩：成功和失敗最大的差別在於想法。
5分
(36 秒)
模式:試卷模式
試卷測驗 - 112 年 - 112 臺北市市立國民中學正式教師聯合甄選：數學科#116640		 繼續測驗
再次測驗 下載 下載收錄
1(A).
X


41. 已知a，b為整數且行列式 ＝1，則a+b的最大值為何？
(A) −72
(B) −71
(C) 71
(D) 72



2(B).
X


42. 設a、b為實數且(a+bi)(2+6i)＝50，則a+b之值為何？
(A) −5
(B) −2
(C) 3
(D) 5



3(B).
X


43. 已知ㄧ個二次函數y＝p(x−q)2 +r在x＝4時有最大值，而其圖形上x＝2之切線為 y＝3x−4，則q值為何？
(A) −4
(B) −2
(C) 2
(D) 4



4(B).
X


44. 某項工作甲、乙兩人合作12天完成，乙、丙兩人合作15天完成，甲、丙兩人合作20天完成。則丙一人獨做需要多少天才能完成？
(A) 35
(B) 45
(C) 50
(D) 60



5(C).
X


45. 展開式中x6項的係數為何？
(A) −4032
(B) −916
(C) 916
(D) 4032



6(B).

46. 三個全等的長方形面積都是4，已知六個寬的中點重疊。 求這個圖案覆蓋的總面積為何？

(A) 6.5
(B) 9
(C) 9.6
(D) 10



7(C).
X


47. 已知梯形的四邊長為2、3、5、6(沒有順序)。求此梯形面積可能為何？
(A) 10
(B) 12
(C) 12.5
(D) 15



8(C).
X


48. 如圖，等角六邊形ABCDEF周長為51， ＝10， ＝9， ＝8，求 長度為何？

(A) 10
(B) 12
(C) 13
(D) 15



9(C).
X


49. 下列正確的敘述共有多少個？
①無限小數都是無理數。
②對於無理數a，必存在正整數n，使得 n a 是有理數。
③無理數的倒數與相反數都是無理數。
④無理數加無理數必為無理數。
⑤無理數乘以無理數必為無理數。
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4



10(C).
X


50. 求方程式x2-|2x-1|-4=0的所有解的和為何？
(A) －2
(B)
(C)
(D) 2



11(C).

51. 空間中兩點A(−2, 3, 5)，B(6, 7, 8)，P點在xy平面上，當 為最小時，P的坐標為何？
(A) (−2, 5, 0)
(B) (2, −5, 0)
(C) (2, 5, 0)
(D) (−2, −5, 0)



12(C).
X


52. 設n與m都是自然數，且n＞m。若n與m的最大公因數是7，且n2+m2=1666， 則n−m之值為何？
(A) 7
(B) 14
(C) 21
(D) 28



13(C).
X


53. 除以7的餘數為多少？
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6



14(　).
X


54. 設a, b, c為整數且a=2b=3c≠0，若 ，求 =？
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) a+b+c



15(　).
X


55. 一個三位數乘以四位數的積為七位數算式如a39×65bc=156de43，下列何者正確？
(A) a＝3
(B) b＝5
(C) c＞b
(D) b＝d



16(　).
X


56. 已知f(x)為二次函數，且不等式f(x)＞0之解為-2<x<4，則 f(3x)＜ 0之解為何？
(A)
(B)
(C)-6<x12
(D) x＜−6 或 x ＞ 12



17(　).
X


57. 若a = ，則a 的值在哪兩個連續整數之間？
(A) 0與1
(B) 1與2
(C) 2與3
(D) 3與4



18(　).
X


58. f(x)=(1-x)+(1-x)2+(1-x)3+...+(1-x)10，則 f (x) 的x2的係數為何？
(A) −165
(B) −74
(C) 74
(D) 165



19(　).
X


59. 平面上坐標皆為整數的點稱為格子點，假設(a,b)是一個格子點，若|a|和|b|中 最大值為n，則稱(a,b)是在第n層的格子點，在第15層的格子點共有幾個？
(A) 60
(B) 72
(C) 120
(D) 144



20(　).
X


60. 長方形ABCD邊長為2、3，以A為旋轉中心逆時針旋轉30°。求重疊部分面積為何？

(A)
(B)
(C)
(D)





21(　).
X


61. 正六邊形ABCDEF中， =1，求灰色部分的面積為何？

(A)
(B) 1.6
(C)
(D)





22(　).
X


62. 如圖，已知 ＝10， ＝8， ＝6，求正方形ABCD 面積為何？

(A) 144
(B) 148
(C) 152
(D) 160



23(　).
X


63. 求 ＝1的所有整數解共有多少個？
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5



24(　).
X


64. 滿足 整數的X共有多少個？
(A) 44
(B) 45
(C) 2017
(D) 2018



25(　).
X


65. 估算一下 最接近下列何數？
(A) 1
(B) 0.5
(C) 0.01
(D) 0.005



26(　).
X


66. 三角形的三內角的度數均為質數，這種的三角形共有多少個？
(A) 6
(B) 7
(C) 8
(D) 9



27(　).
X


67. 已知a是x2-6x-1997=0的正解，請求出 的值？
(A)
(B)
(C)
(D)





28(　).
X


68. 在5×5方格中，已知A、B兩點，請再找C點(C為格子點)， 且使得ΔABC為直角三角形。請問共可找到多少個C點？

(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6



29(　).
X


69. 設a = ，b = ，c = 。a，b ，c 的大小關係為何？
(A) a＞b＞c
(B) a＞c＞b
(C) c＞a＞b
(D) c＞b＞a



30(　).
X


70. 方程式 =5有幾個解？
(A) 1
(B) 2
(C) 4
(D) 8



31(　).
X


71. 設a,b為正實數，已知log5a = 11，log5b = 13，試問log5(a+ b) 之值最接近何者？
(A) 12
(B) 13
(C) 23
(D) 24



32(　).
X


72. 無窮級數0.33+0.0303+0.003003+0.00030003+....的值為何？
(A)
(B)
(C)
(D)





33(　).
X


73. 已知二次方程式2x2＋axy＋3y2＋bx＋cy＝0的圖形是交於點(1,−2)的兩直線，則此二直線夾角為何？
(A)
(B)
(C)
(D)





34(　).
X


74. ΔABC 的三內角中∠A=30°，∠B=45°，且周長為 。則A的對邊長度c 是多少？
(A) c = 3
(B) c =
(C) c =
(D) c =





35(　).
X


75. 設 x， y 是實數，且x2+4y2=1，則3x2+2y 的最大值為何？
(A)
(B) −1
(C) 1
(D)





36(　).
X


76. 在一張長30公分、寬21公分的長方形卡紙上，剪下一個邊長7公分的正立方體展開圖，剩餘卡紙上還能剪出的最大長方形面積為多少平方公分？
(A) 112
(B) 147
(C) 161
(D) 187



37(　).
X


77. 若一個正整數可以寫成兩個整數的平方和，則它除以8的餘數不可能是以下哪一 個？
(A) 2
(B) 4
(C) 5
(D) 6



38(　).
X


78. 已知 將ΔABC面積六等分， 求 之比為何？

(A) 2:1
(B) 15:8
(C) 5:2
(D) 13:6



39(　).
X


79. 如圖，邊長為2、3、5的正方形並列在 上， 求陰影部分面積為何？

(A) 3
(B) 3.5
(C) 3.75
(D) 4.25



40(　).
X


80. 如圖，桌上擺著上、中、下三層骰子，分別有1、5、9 個骰子的立體圖形，可被看見的面共有37個。已知骰子對面點數和為7點，求可被看見的37個面的點數總和最小為何？

(A) 76
(B) 79
(C) 81
(D) 83



試卷測驗 - 112 年 - 112 臺北市市立國民中學正式教師聯合甄選：數學科#116640-阿摩線上測驗

Ming Fen Chan剛剛做了阿摩測驗，考了5分