會內測驗:模擬113年中區策略聯盟國小教師甄試-數學-阿摩線上測驗
莊祺剛剛做了阿摩測驗,考了36分
56. 已知等差數列⟨an⟩ = ⟨125, 122, 119, ⋯ ⟩,且 。下列敘述何者錯誤?
(A)公差為 3
(B)a25 = 53
(C)S10 = 1115
(D) S40 − S20 = S20 − 1200
24. 空間中兩點 A( 1 ,3 , 4)與 B( 3 , 2,4 ),若 x y 平面上 P 點到 A 與 B 兩點的距離和為最小,則
P 點的坐標為何?
(A)
(B) ( 2,2,0)
(C)
(D) ( 3,1,0)
33.若 x 為實數,(x − 4)(2x + 3)(3x + 4) < (x − 4)(2x + 3)
2。下列哪一個選項為此不等式的解?
(A) x < −1
(B) x > −1
(C)
(D)
58. 二直線L1 : 2 x + 3y = 4,L2 : a x + (a + 2)y = −3。下列敘述何者錯誤?
(A)L1與L2不可能重合。
(B)當a = 4時,L1與L2有一個交點。
(C)當a = −4時,L1與L2有交於一點。
(D)當L1 ⊥ L2,則a =
85. 上「統計表」單元時,教師調查班上學童對游泳和跑步的喜好,結果如下:(○表示喜歡、✕表示不喜歡)
教師請學童依據調查結果進行討論,下面是二位學童的說法:
甲、不喜歡游泳的同學,比不喜歡跑步的多。
乙、喜歡游泳的同學,都不喜歡跑步。
根據上述學生的表現,該教師希望達成的主要教學目標為何?
(A)能報讀分類資料
(B)能將紀錄以統計表呈現
(C)能解讀生活中常見的表格
(D)能認識二維表格
58. 依據下圖及其標記,可用以表達下列幾何性質中的幾個?
(1)三角形的內角和是 180°
(2)平角是 180°
(3)等腰三角形兩底角相等
(4)三角形的外角等於不相鄰兩內角的和
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
10. 在生成式人工智慧技術中,利用函數變換的概念可將資料的分布狀態作轉換。若有十筆原始資料 x (以• 表示)分布在區間[ 2 , 5 ],如圖(二)(a),現將此十筆資料經線型函數 f(x)
變換後,其分布區間為[4,13],如圖(二)(b),則下列何者可為達成任務的 f(x)? (b)
(A) f(x)=2x+4
(B) f(x)=4x–4
(C) f(x)=3x–2
(D) f(x)=2x–3
20. 小美想用火柴棒排成一個 n 層正三角形金字塔,例如當 n = 1、2、3 時,如圖( 四) 所示。
若依此規則,則排出一個 50 層金字塔恰需要多少根火柴棒?
(A) 3675
(B) 3825
(C) 7500
(D) 7803
25. 在坐標平面上,已知 O 為原點,A(2,1),B(–3,2),如圖(五)所示,若 ,
其中−1≤ t ≤ 1,則所有滿足 P 點所形成的線段長為多少?
(A)
(B)
(C)
(D)
17. ∆ABC 中,∠B = 55°,∠C = 65°。今分別以 B、C 為圓心, 長為半徑畫圓 B 、圓 C,關於 A 點位置,下列敘述何者正確?
(A) 在圓 B 外部,在圓 C 內部
(B) 在圓 B 外部,在圓 C 外部
(C) 在圓 B 內部,在圓 C 內部
(D) 在圓 B 內部,在圓 C 外部
44. 五年級學生的學力檢測,有一個試題如下:
請問下面哪個選項的答案與「18×9」不同?
① 9×18+18×9
② 18×7+18×2
③ 18+8×18
④ 18×10-18
甲老師說:「這一題的評量知識向度是代數(關係)。」
乙老師說:「這一題的評量認知向度是概念理解。」
下列何者正確?
(A)甲老師正確解讀,乙老師正確解讀。
(B)甲老師正確解讀,乙老師錯誤解讀。
(C)甲老師錯誤解讀,乙老師正確解讀。
(D)甲老師錯誤解讀,乙老師錯誤解讀。
18. 如圖 ( 十 ),平行四邊形 ABCD 與平行四邊形 EFGH 全等,且 A、B、C、D
的對應頂點分別是 H、 E、F、 G, 其中 E 在 上。
若 = 3,則四邊形 ECGH 的周長為何?
(A) 21
(B) 20
(C) 19
(D) 18
22. 如圖 ( 十四 ),ΔABC 內部有一點 D,且 ΔDAB、ΔDBC、ΔDCA 的面積
分別為 5、4、3 。若 ΔABC 的重心為 G,則下列敘述何者正確?
(A) ΔGBC 與 ΔDBC 的面積相同,且 平行
(B) ΔGBC 與 ΔDBC 的面積相同,且 不平行
(C) ΔGCA 與 ΔDCA 的面積相同,且 平行
(D) ΔGCA 與 ΔDCA 的面積相同,且 不平行
23. 如圖 ( 十五 ),等腰梯形紙片 ABCD 中, ,∠B = ∠C,
且 E 點在 上, 為摺線將 C 點向左摺後,C 點恰落在 上,如圖 ( 十六 ) 所示。若 的長度比為何?
(A) 1:2
(B) 1:3
(C) 2:3
(D) 3:5