企業管理,大意,企業概論,管理學題庫

【非選題】
九、假設某甲效用函數為U(X, Y)=X(1/4)Y(3/4),所得為9,000元,X與Y的單價均為10元,試問: (一)某甲最適消費組合為何? (二)若政府為鼓勵某甲增加X的消費,某甲購買每一單位X,政府都補助5元,某甲之最適消費組合為何? (三)若政府提供某甲價值4,000元的兌換券,該兌換券只能用來支付某甲對X的消費,某甲之最適消費組合為何?
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1F
黃瓊瑤 國三下 (2016/10/28)
解: (一)MRSxy=MUX/MUY=PX/PY==>☆=3☆。...


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2F
yeah0727 國二下 (2016/11/02)

(一)

X的邊際效用MUx = dU/dx = 0.25 * X^(-3/4) * Y^(3/4)

Y的邊際效用MUy = dU/dy = 0.75 * X^(1/4) * Y^(-1/4)

令 MUx/MUy = Px / Py ===> 使每一單位購買的效用相同。

得 (1/3)*Y/X = 10/10 = 1 ===> 3X = Y 可得知Y的購買數量是X的三倍。

再將此比例回預算限制式,可得:

9000 = Px*X + Py*Y = 10*X + 10*3X

==> X = 225 , Y = 3X =675。

(二)

由題目可得知,由於政府補助,X的價格由10元變成5元了。即 Px = 5。

令 MUx/MUy = Px / Py ===> 使每一單位購買的效用相同。

得 (1/3)*Y/X = 5/10 ===> 1.5X = Y 可得知Y的購買數量是X的1.5倍。

再將此比例回預算限制式,可得:

9000 = Px*X + Py*Y = 10*X + 10*1.5X

==> X = 450,Y = ...


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