教檢(教師檢定)◆國民小學數學能力測驗題庫

【非選題】
9.有關「質因數分解法找因數」的教學,教師說:「將12分解成 12=2×2×3,2是12的因數、3是12的因數,所以 2×3 是12的因數。」有一學生就說:「哦!某數的兩個因數相乘,也會是某數的因數。」試回答下列問題: 
 (1)學生的說法是否正確?請說明原因?【3分】 
 (2)教師應如何從 12=2×2×3 引導學生找出12全部的因數?【2分】
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最佳解!
Eshan 國三上 (2015/09/25 14:47)
1.錯。某數的兩個因數相乘不一定會等於某數,只有在質因數分解後找到的因數才會有此規則。 2.可以先得到2和3兩個因數,.....看完整詳解
14F
Darcy 高二下 (2017/02/18 17:56)
(1)不正確,12的因數有1,2,3,4,6,12,任兩個因數相乘不一定會是12的因數,而會是倍數。 (2)1是任何正整數的因數,2,2,3任兩項乘積不大於12者,以及12本身。
15F
蔡佳蓁 國一上 (2017/02/27 17:05)
不對,因為若是質因數則是組成該數的最小單位,但若是因數,則是要相對應的兩個數相乘才會成為該數的因數 12構成的質因數是2和3,2x2=4,2x3=6,2x2x3=12,可透過乘出來的數字與12相除,即可找出12全部的因數
16F
star50682 小一下 (2017/03/01 18:42)
1. 該學生說法並不完全正確,因為教師的舉例是兩個質數,而兩個質數相乘確實可成為某數的因數。但若取某數的任意兩個因數相乘,則不一定是某數的因數。 2. 教師可讓學生試著利用乘法將2*2*3分別算出基為12的數,則這些數則為12的因數。