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基本電學題庫

【非選題】長度1000m,面積為4mm2的銅線,其自由電子密度為1029電子數/m3,零電阻溫度約為T0=-234.5°C,已知一庫倫(C)相當於6.24×1018個電子所帶的電荷總量。 (一)電流1A流經該銅線,求導線內之電子移動速度(m/s) (二)20°C測得銅線電阻值為4.31Ω,求其電阻係數(Ω-m) (三)求60°C時銅線之電阻值(Ω) (四)若將銅線均勻拉長10倍,求20°C時之電阻值(Ω)

#4753
基本電學- 題庫#12392
編輯私有筆記
1F
已刪除 (2013/10/21 10:38):
(一)面積4mm^2=4*10^-6m^2  銅線體積=1000*4*10^-6=4*10^-3m^3
       自由電子數=銅線體積*自由電子密度=4*10^26
       總帶電量Q=(4*10^26)/(6.24*10^18)=0.641*10^8(C)
       因為I=Q/t  1=0.641*10^8/ t 所以時間t=0.641*10^8(sec)
        v=L/S =1000/(0.641*10^8)=1.56*10^-5 (m/s)

(二)R=ρ*L/A  所以電阻系數ρ=4.31/(1000/(4*10^-6))
                                                  =4.31/(250*10^6)
                                                  =1.724*10^-8(Ω-m)

(三)銅線0°C的電阻溫度系數=0.00427,T0=-234.5°C
      又知R2/R1=(T2-T0)/(T1-T0) 得 60°C時電阻為
      (234.5+60)*4.31/(234.5+20)=4.98(Ω)

(四)因拉長但體積不變,所以R=4.31*10^2=431(Ω)