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【已刪除】100年 - 100年高等三級暨普通考普通_氣象#26953
科目：
微積分 |
年份：
100年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
12
試卷資訊
所屬科目：
微積分
選擇題 (0)
申論題 (12)
【已刪除】一、求 。（ ∫ i dxx 5 分）
【已刪除】求 iiii dxxxxx 。（10 分）
【已刪除】二、求lim xxlnx 1.1 )( 。（5 分）
【已刪除】求 dx e ix x x x lim 1.1 ∞→ 。（10 分）
【已刪除】三、令 r θ),( 為點（x,y）之極坐標且 2 tan 2 π 1 π ≤≤− − x y ， 若 2 5 3 π θπ −<<− ，用圖形及說明，證明 2 5 tan 1 π θ −−= − y x 。（10 分）
【已刪除】用 ∫ + = − dt t i zi z 2 0 1 1 tan 及 2 1 1 + t 之等比級數，求 ⋅⋅⋅++++ 753 753 iii i 。（15 分）
【已刪除】四、求 f x y),( x y ++= 10在等高線 xyyx 33 =+ 20000上之最小值，其中 x 與 為正值。依 以下步驟回答：令G y 33 ),( += xyyxyx 用 Lagrange 乘子法，求 x G ∂ ∂ 與 y G ∂ ∂ 之相關等式。（5 分）
【已刪除】隱微分 xG y = 20000),( ，說明此等高線在第一象限為下降且向上凹之曲線。 （10 分）
【已刪除】用 xG y = 20000),( 之對稱性及，求 f x y),( 之最小值。（10 分）
【已刪除】五、將圓柱面 22 =+ 2xyx 化為極坐標等式。（5 分）
【已刪除】畫出由橢圓拋物面 10 −−= yxz 22 及之柱面和平面 z = 0所包圍立體區域S 之略 圖。（5 分）
【已刪除】求S 之體積。（10 分）
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