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【已刪除】98年 - 098年專門職業及技術人員高等建築師、技師、消防設備師、普通不動產經紀人、記帳士、第二次消防設備士暨語言治療師工業工程技師#32553

科目：作業研究 | 年份：98年 | 選擇題數：0 | 申論題數：13

試卷資訊

所屬科目：作業研究

選擇題 (0)

申論題 (13)

【已刪除】一、某工廠生產某一產品，該產品有三個尺寸（大、中、小），這些產品皆要經過三個階段依序的 組裝。在第一階段的組裝，大尺寸的產品需要 2 個人力工作天（man-day）；中與小尺寸的產品 需要 1 個人力工作天。在第二階段的組裝，大尺寸的產品需要 4 個人力工作天；中尺寸需要 3 個人力工作天；小尺寸的需要 1 個人力工作天。在第三階段，大尺寸與中尺寸的產品各需要 3 個人力工作天，而小尺寸則需要 2 個人力工作天。 每天現有 20、30、25 人力工作天分別分配 在第一、第
【已刪除】二、第三階段組裝。三個尺寸產品完成品的利潤分別為 5 萬、2 萬與 1 萬元。工廠要 決定在滿足各階段組裝人力工作天的限制下，各生產多少個大、中、小尺寸的產品以使每天生 產利潤最大？假設我們允許使用非整數人力工作天與製造非整數的產品數。 ⑴請寫出線性規劃（linear programming）的模式。（10 分）
【已刪除】⑵請用 simplex 方法，解出最佳解。（5 分）
【已刪除】⑶假設我們用最佳解的方式生產，現在有額外多一人力工作天，請問此一人力工作天應加在那 一階段組裝，為什麼？（5 分）
【已刪除】二、某一公司現有 4 位員工在下月（共 4 週，第 1、2、3、4 週）輪休年假。每人休假一週，每週也 只能有一位員工輪休。但這 4 位員工對這 4 週所選擇的放假週無法滿足每週只能有一位員工輪 休的規定。為了解決此一問題，人事主管決定以這 4 位員工的整體休假最佳優先性做為指派輪 休的考量：每位員工將對這 4 週自己休假優先性分別做出 1、2、3、4 之評比。1 代表最高優先 性，以此類推，4 為最低。以下為這 4 位員工分別對這 4 週休假優先性的評比。 人事主管以加總 4 位員工在自己輪休該週其本身所給的優先評比為目標函數（objective function）。例如：如果員工 1 分配在第 2 週輪休；員工 2 分配在第 1 週輪休；員工 3 分配在第 3 週輪休；員工 4 分配在第 4 週輪休，則該分配輪休方式優先評比總和（參考上表）則為 3+4+3+4。人 事主管分配 4 位員工輪休的方式將基於該輪休方式會使優先評比總和為最佳（總和愈小愈佳）。請 將此問題以指派問題（assignment problem）求解最佳分配輪休的方式。（20 分）
【已刪除】三、一家汽車製造商於地點 1 與 8 設有組裝廠（參考下圖）。地點 1 組裝廠現在有 10 萬台完成組裝的 車，地點 8 組裝廠現有 20 萬台完成車。這些 30 萬輛已生產的車輛將運送至地點 2、3、6 與 7。地 點 2 之需求量為 8 萬輛；地點 3 為 5 萬輛；地點 6 為 12 萬輛；地點 7 為 5 萬輛。 地點 4 與 5 為港口轉運站。在上圖中，路線上的數字為每萬輛車在該路線上的運送成本。該製 造商希望決定如何將這 30 萬輛已生產的車輛運送至地點 2、3、6、7 以使其運送成本最低。 ⑴如果我們要用 network simplex 法求解最佳解，請問該問題中每一 basic feasible solution 有多少 個 basic variables？（5 分）
【已刪除】⑵若已知最初解為：地點 1 至 2 運送 8 萬輛；地點 1 至 4 運送 2 萬輛；地點 4 至 6 運送 12 萬輛； 地點 8 至 7 運送 5 萬輛；地點 8 至 5 運送 15 萬輛；地點 5 至 3 運送 5 萬輛；地點 5 至 4 運送 10 萬輛之下，請用 network simplex 法求其最佳解中各個路線上的運送量為何？（15 分）
【已刪除】四、某一家工廠收到對其生產的某一產品未來 3 個月的需求訂單如下：第一個月 1 台；第二個月 2 台；第三個月 4 台。每個產品在不同的月會有不同的每台生產成本，其生產成本如下：第一個 月$400/台；第二個月$300/台；第三個月$500/台。在當月生產但並未出貨的產品，會增加每台$50 之庫存成本，若在下個月仍未出貨，則需再多加一次$50 之庫存成本。例如第一個月生產的產品， 但在第二個月才出貨，則每台產品除生產成本之外，會增加$50 之庫存成本，若在第三個月才出 貨，則會再增加$50 庫存成本（共$100）。工廠每次出貨會按“先生產的先出貨＂的方式出貨。 工廠想用動態規劃法（dynamic programming）求每月最佳的生產量，而使總成本最低。 ⑴定義狀態（state）與階段（stage）。（5 分）
【已刪除】⑵請用動態規劃法求每月最佳的生產量，而使總成本最低。（15 分）
【已刪除】五、一個物流中心有 5 台搬運車，這些搬運車在載貨區與卸貨區穿梭。搬運車每次在載貨區上載 （upload）一單位之貨品，然後前往卸貨區卸貨（download），卸完貨後再回去載貨區載貨，以 此類推。載貨區一直都會有貨品須上載。假設搬運車穿梭在載貨區與卸貨區的時間可忽略。在 載貨區有兩位作業員負責上載貨，每位負責上載貨至一台搬運車；在卸貨區只有一位作業員負 責卸貨。假設每位作業員上載時間為平均時間為 20 分鐘的指數分佈（exponential distribution）； 每位作業員卸貨時間為平均時間為 10 分鐘的指數分佈。所有上載時間與卸貨時間皆相互為獨立。 在此定義在載貨區的搬運車總數（含排隊上貨與正在上貨的）為系統狀態（state）。 ⑴請畫出流率圖（transition rate diagram）。請以“小時＂為單位時間。（5 分）
【已刪除】⑵請求出穩態機率（steady-state probabilities）。（5 分）
【已刪除】⑶平均一台搬運車卸完貨到下一次卸完貨間隔多少時間？（5 分）
【已刪除】⑷在載貨區作業員的使用率為何？在卸貨區作業員的使用率為何？（5 分）