【已刪除】99年 - 師大附中高三(下學期) →期末考數學2#38105

| 年份：99年 | 選擇題數：0 | 申論題數：18

試卷資訊

選擇題 (0)

申論題 (18)

【已刪除】1(1)

【已刪除】(2)

【已刪除】2(1)

【已刪除】(2)

【已刪除】3. 已知對每一個正整數n ，數列 an  恆滿足 22 2 5 3 (2 1) 5 n n n an     3，則 lim n n a   (e) 。

【已刪除】4. 設 fx x x () 3 4 5  4 3 ，則 f ( ) x 的圖形之反曲點為 (f) ， f ( ) x 的最小值為 (g) 。

【已刪除】5. 右圖為三次函數 3 2 f ( ) x ax bx cx d    0 0 c  d  0 的圖形，請選出正確的選項 (1) a  0 (2)b  (3) (4) (5) 2 b ac 3  0 。答： (h) 。

【已刪除】6. 函數 3 2 f () 2 1 x x kx kx   沒有極值，則k 的範圍為 (i) 。

【已刪除】7. 將一個長 24 公分、寬 9 公分的矩形鐵片，四個角各截去一個面積相等的正方形，然後再將各邊摺起來，做成一個無蓋的長方體容器，則長方體容器的最大容積為 (j) 立方公分。

【已刪除】8. 已知 3 2 f () 8 6 2 5 xxxx    ，多項式恆滿足 F x( ) F x '( ) ( )  f x ，且，則 F(1) 2  F x( )  (k) 。

【已刪除】8. 已知 3 2 f () 8 6 2 5 xxxx    ，多項式恆滿足 F x( ) F x '( ) ( )  f x ，且，則 F(1) 2  F x( )  (k) 。

【已刪除】9. 函數 3 f () 4 x x   x 的圖形與 x 軸所圍成的面積為 (l) 。

【已刪除】10. 有一半徑為 3 的圓球，滾入桌面一個半徑為2 2 的圓洞中，則這個球在桌面以上的部分之體積為 (m) 。

【已刪除】11. 如右圖，陰影部分為抛物線 y x 2   4 4 與直線 y x  ，及 x 軸所圍成的區域，以此區域繞 x 軸旋轉，則旋轉體的體積為 (n) 。

【已刪除】二．計算題：( 20％每題 10 分 ) 1. 如右圖，請依下列步驟求出函數 2 f () 1 x   x 的圖形，與 x 軸、 y 軸所圍成之區域的面積： (1)將區間[0 ,1]均分成n 等分，求出上和Un 與下和Ln；(6 分)

【已刪除】(2)利用(1)的結果求出面積。 (4 分)

【已刪除】2. 設三次曲線 yx x  3 6 2 與直線 y  a x 恰有 2 個交點，試回答下列問題： (1)求a 的值。(5 分)

【已刪除】 (2)求此曲線與直線圍成的區域之面積。(5 分)