所屬科目：熱力學
1. 未飽和濕空氣(unsaturated air)，乾球溫度為 $T_{\text{dry}}$、溼球溫度 $T_{\text{wet}}$、露點溫度 $T_{\text{dow}}$，以下那個關係式正確？(A) $T_{\text{dry}} > T_{\text{wet}} > T_{\text{dow}}$(B) $T_{\text{dry}} > T_{\text{wet}}$，$T_{\text{wet}} = T_{\text{dow}}$(C) $T_{\text{dry}} < T_{\text{wet}} < T_{\text{dow}}$(D) $T_{\text{wet}} > T_{\text{dow}} > T_{\text{dry}}$(E) $T_{\text{dry}} = T_{\text{wet}} = T_{\text{dow}}$
2. 冷氣機從溫度 $10^\circ\text{C}$ 的房間內，每秒鐘抽取 1000 焦耳的熱量，若室外溫度為 $37^\circ\text{C}$，則冷氣機排放至室外的熱量每秒至少應為若干？(A) 805 焦耳(B) 945 焦耳(C) 1000 焦耳(D) 1095 焦耳(E) 1080 焦耳
3. 一剛性容器裝有 $90^\circ\text{C}$ 的水 $10\text{kg}$，若 $8\text{kg}$ 的水為液體而其餘是汽體，且 $90^\circ\text{C}$，飽和水比容為 $v_f = 0.001036\text{m}^3/\text{kg}$，飽和蒸汽比容 $v_g = 2.361\text{m}^3/\text{kg}$，請問容器的容積為？($\text{m}^3$)(A) 3.73(B) 4.73(C) 5.73(D) 6.73(E) 7.73
4. 以下有關於熱及功的描述何者為錯誤？(A) 功和熱是系統和外界通過邊界傳遞的能量(B) 功和熱只有在傳遞過程中才有意義(C) 功及熱一旦越過系統的邊界，便轉化為系統或外界的能量(D) 可以說得出在某狀態下系統有多少功及熱(E) 功和熱不是狀態參數
5. 一個裝有 $2\text{kg}$ 工作介質的封閉系統經歷了如下過程：過程中系統散熱 $25\text{kJ}$，外界對系統做功 $100\text{kJ}$，系統的內能減少了 $15\text{kJ/kg}$，並且整個系統被高舉 $1000\text{m}$，過程中系統動能的變化為(A) 系統動能減少 $85.4\text{kJ}$(B) 系統動能增加 $85.4\text{kJ}$(C) 系統動能減少 $54.8\text{kJ}$(D) 系統動能增加 $54.8\text{kJ}$(E) 系統動能不變
6. 一空氣壓縮機進口的參數為 $P_1 = 0.1\text{MPa}$，$T_1 = 28^\circ\text{C}$，$v_1 = 0.88\text{m}^3/\text{kg}$，壓縮後出口的參數為 $P_2 = 0.6\text{MPa}$，$T_2 = 82^\circ\text{C}$，$v_2 = 0.173\text{m}^3/\text{kg}$，假設壓縮過程為絕熱，$\Delta u_{12} = u_2 - u_1 = 40\text{kJ/kg}$，空壓機消耗的功為？($\text{kJ/kg}$)(A) 40(B) 55.8(C) 65.4(D) 32.2(E) 70.8
7. 某理想氣體之比熱為 $C_s = 1.039\text{kJ/kg} \cdot \text{K}$，$C_v = 0.743\text{kJ/kg} \cdot \text{K}$，則此種氣體最有可能為？(原子量：$C=12, O=16, H_e=4, H=1, N=14$)(A) $\text{CO}_2$(B) $\text{H}_e$(C) $\text{H}_2$(D) $\text{N}_2$(E) $\text{O}_2$
8. 以下有關於理想氣體的描述何者為錯誤？(A) 理想氣體的壓縮性因數(compressibility factor) $Z < 1$(B) 遵循 $P_v = RT$ 關係式的氣體，稱為理想氣體(C) 在極低的壓力($P_v << 1$)，不論溫度，氣體均可視為理想氣體($P_v$：reduced pressure)(D) 在高溫($T_v >> 2$)，不論壓力(除非 $P_v >> 1$)，假設為理想氣體有很好的精確性。( $T_v$：reduced temperature)(E) 氣體在臨界點附近，與理想氣體特性的偏離為最大
9. 某一煙氣熱交換器，煙氣入口溫度為 $1373^\circ K$，經定壓放熱後，其出口溫度為 $413^\circ K$，則煙氣入口體積是出口體積的幾倍？ (A) 4.32 (B) 7.85 (C) 0.13 (D) 2.86 (E) 3.32
10. 在簡單可壓縮系統中，理想氣體等溫過程所作之邊界功(boundary work)為？(註：下標1為初始狀態，下標2為結束狀態)(A) 0 (B) $v(P_1-P_2)$ (C) $P_1 v_1 \ell n \frac{P_1}{P_2}$ (D) $h_2-h_1$ (E) $u_2-u_1$
11. 理想氣體的多變過程 \( pv^n=C \)，若為定容過程，則 n 等於： (A) n=0 (B) n=1 (C) n=\( \kappa \) (D) n=\( \infty \) (E) n=2
12. 由圖所示的可逆過程中求熱傳遞的大小為？(kJ)(A) -1200(B) 1200(C) -2400(D) 2400(E) 3600
13. 一個可逆系統向外界傳輸熱量，系統的熵： (A) 增加 (B) 不變 (C) 減少 (D) 先增加後減少 (E) 無法判斷
14. 一熱機從 1200K 的高熱源以 500kJ/s 的速率接受熱，而將廢熱排放至 300K 低熱源，熱機的功率輸出為 180kW，此過程之不可逆功率為？(kW) (A) 125 (B) 375 (C) 400 (D) 450 (E) 195
15. 乙炔燃燒的當量方程式為：$C_2 H_2 + (\frac{5}{2}) O_2 + 9.4 N_2 \longrightarrow 2 C O_2 + H_2 O + 9.4 N_2$，則空燃比是多少 kg 空氣/kg C₂H₂？(A) 13.25 (B) 17.32 (C) 19.58 (D) 20.03 (E) 28.2
16. Helmholtz 函數( A )定義為：(答案中 H 為 enthalpy，U 為 internal energy，S 為 entropy) (A) $A=U+PV$ (B) $A=U+TS$ (C) $A=H-TS$ (D) $A=H+TS$ (E) $A=U-TS$
17. 26℃飽和蒸汽壓為 0.03363bar，相對溼度 $\phi = 0.208$ 之濕空氣，若大氣壓假設為 1bar，比濕度(specific humidity) $\omega$ 為： (A) 0.00238 (B) 0.00437 (C) 0.00654 (D) 0.00328 (E) 0.00555
18. 空氣從 \( 100\text{kPa} \) 與 \( 17^\circ\text{C} \) 最初狀態被壓縮至 \( 600\text{kPa} \) 與 \( 57^\circ\text{C} \) 的最後狀態，若 \( C_{pav}=1.006\text{kJ/kg}\cdot\text{K} \)，\( \ln\frac{330}{290}=0.1292 \)，\( \ln6=1.79 \)，則此壓縮過程中，空氣的熵改變為？\( (\text{kJ/kg}\cdot\text{K}) \) (A) 0.3842 (B) 0.5642 (C) -0.5642 (D) -0.3842 (E) 0.2234
19. Joule-Thomson coefficient \( \mu_{JT} = \frac{1}{C_p} \left[ T \left( \frac{\partial v}{\partial T} \right)_P - v \right] \) 運用於理想氣體，則 \( \mu_{JT} \) 為： (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 2.5 (E) 1.4
20. 設有若干種氣體儲於同一容器之內，其間無化學變化發生，則經均勻混合後，此混合氣體在平衡狀態下之壓力等於其各個氣體之分壓力之總合，此稱為： (A) 亞佛加厭定律 (B) 波義耳定律 (C) 道爾頓定律 (D) 查理定律 (E) 焦耳定律
21. 下列對於熱機(heat engine)之定義何者為正確？ (A)熱機是在製造熱能的機器(B)熱機是將熱量繼續變化為功之機器(C)水進入熱機之後變成蒸氣，供其它設備使用(D)熱機只會輸出能量不會消耗能量(E)熱機就是把設備加熱的機器
22. 已知氮氣的氣體常數為 0.297kJ/kg·K，則在 15℃ 與一標準氣壓之下，氮氣的密度為？(kg/m³) (A) 1.184 (B) 1.249 (C) 1.322 (D) 1.476 (E) 1.533
23. 考慮一熱力系統，若它的狀態(state)可以由二個獨之性質(property)決定，如 P、V 等。假定現在系統由狀態 1 經由過程 A 進行至狀態 2，如圖所示，其功及熱的大小分別為 \( (W_{1-2})_A = -23\text{kJ} \)，\( (Q_{1-2})_A = 11\text{kJ} \)，而從狀態 1 的內能 \( E_1 = 32\text{kJ} \)；現若欲從狀態 2 經由過程 B 轉回狀態 1，假設 \( (W_{2-1})_B = -46\text{kJ} \)，則 \( (Q_{2-1})_B \) 為？(kJ) (A) -69 (B) -80 (C) -90 (D) -100 (E) -116
24. 乙烷\( (\text{C}_2\text{H}_6) \)，在一封閉系統，無摩擦的情況下，自壓力 \( P_1=95\text{kPa} \) 壓縮至 \( P_2=190\text{kPa} \)，按 \( PV=\text{Const} \) 壓縮，壓縮前的密度與體積分別為 \( \rho_1=1.11\text{kg/m}^3 \)、\( V_1=0.045\text{m}^3 \)，且在壓縮之中移出熱量 \( Q=2.96\text{kJ} \)，試求乙烷在壓縮前後，內能的變化為多少?(kJ) （註：\( \ln0.5=-0.693 \)） (A) 4.275 (B) 2.96 (C) -2.96 (D) -4.275 (E) 0
25. 流體以穩流通過一壓縮機，進口之壓力及比容分別為 100kPa、0.205m³/kg，出口時的壓力及比容分別為 305kPa、0.732m³/kg，內能之減少量為 87kJ/kg，輸入熱為 43kJ/kg，進出口速度分別為 2m/sec 及 4.5m/sec，進出口為同一高程，則所需輸入之功為？(kJ/kg) (A) 202.76 (B) 172.8 (C) 166.2 (D) 143 (E) 72.77
26. 假設一鍋爐在單位時間傳熱 \( \dot{Q}_H=80\text{MW} \) 給一熱機，熱機傳熱 \( \dot{Q}_L=50\text{MW} \) 給一臨近河流，則此熱機效率約為： (A) 0% (B) 17% (C) 30% (D) 37.5% (E) 62.5%
27.已知飽和液體(乾度 \( x=0 \))之比重 \( S_f \)，飽和汽體(乾度 \( x=1.0 \))之比重 \( S_g \)，假設今有飽和液汽體共存的比重 \( S \)，則其品質 \( x \) 等於？
(A) \( x = \frac{S - S_f}{S_g - S_f} \)
(B) \( x = \frac{S + S_f}{S_g + S_f} \)
(C) \( x = \frac{1/S - 1/S_f}{1/S_g - 1/S_f} \)
(D) \( x = \frac{S + S_f}{[(S_g + S_f)/(S_g \times S_f)]} \)
(E) \( x = \frac{S - S_f}{[(S_g + S_f)/(S_g \times S_f)]} \)
28. 有一壓力烹調器，在加熱的過程中，讓蒸汽從壓力調節器散逸出去而使得內部壓力固定維持在 $0.2\text{MPa}$，此烹調器的體積為 $0.004\text{m}^3$，剛開始內部含有蒸汽及水共 $0.2\text{kg}$。經過 20 分鐘的烹調之後，容器內部液態水部份僅剩 $0.09\text{kg}$，已知：$P=0.2\text{MPa}$ 查表可得 $v_{f1}=0.001061\text{m}^3/\text{kg}$，$v_{g1}=0.8857\text{m}^3/\text{kg}$，$h_{f1}=504.7\text{kJ/kg}$，$h_{g1}=2706.6\text{kJ/kg}$，試求在烹調過程中所加入的熱量為若干？(kJ) (A) 1715.75 (B) 746 (C) 548.7 (D) 233.4 (E) 148.7
29. 試問物質之昇華現象(sublimation)與下列何者有關？ (A)三相點(triple point) (B)凝固點(condensation) (C)沸點(boiling point) (D)熔點(melting point) (E)過熱度(degree of superheated)
30. 質量 $0.01\text{kg}$ 的某理想氣體，其所佔的體積為 $0.003\text{m}^3$，壓力為 $7\text{bar}$，溫度為 $131^\circ\text{C}$，當該氣體膨脹至壓力為 $1\text{bar}$，體積為 $0.02\text{m}^3$ 時，求其溫度為若干？($^\circ\text{C}$) (A) 102.9 (B) 107.2 (C) 111.6 (D) 122.3 (E) 131
31. 萬用氣體常數(universal gas constant) $R_v$ 之值為 $8.314 \frac{kJ}{kmole \cdot K}$，若某氣體之分子量=40， 定壓比熱 $C_v=0.515 \frac{kJ}{kg \cdot K}$，則其 $\frac{C_p}{C_v} = \kappa$ 值約為： (A) 1.15 (B) 1.23 (C) 1.48 (D) 1.68 (E) 1.76
32. 空氣進入絕熱噴嘴(adiabatic nozzle)的狀態為 $200\text{kPa}$，$950\text{K}$。假設等熵過程且入口之動能可忽略，則出口的空氣狀態為 $80\text{kPa}$，$748\text{K}$，求出口之空氣速度？($C_v=1.099\text{kJ/kgK}$) (A) 222 m/s (B) 333 m/s (C) 444 m/s (D) 555 m/s (E) 666 m/s
33. 在一大壓，$110^\circ\text{C}$ 的溫度之下，若將以下的氣體視為理想氣體，則何者之誤差最大？ (A)二氧化碳 (B)氫氣 (C)氧氣 (D)水蒸汽 (E)氦氣
34. 欲製造($-30^\circ\text{C}$)的冷卻效果，其方法乃是藉由 $200^\circ\text{C}$ 的高溫熱儲器輸熱量至一熱機，此熱機再輸出功到冷凍機以便達成此($-30^\circ\text{C}$)的效果。其中此熱機與冷凍機均排熱至 $30^\circ\text{C}$ 的外界，假設所有過程均可逆，試求輸入熱機的熱量與冷凍機由低溫熱源($-30^\circ\text{C}$)攜出熱量的比值： (A) 0.696 (B) 0.512 (C) 0.434 (D) 0.366 (E) 0.228
35. 則從引擎輸出的功為？(kJ) (A) 964 (B) 886 (C) 777 (D) 652 (E) 566
36. 承上題，有多少熱量從引擎排到環境？(kJ) (A) 514 (B) 436 (C) 834 (D) 748 (E) 623
37. 一氣缸內的氣體，膨脹前之內能 400kJ/kg，膨脹後之內能為 210kJ/kg，膨脹前之壓力、比容分別為 65bar、0.12m³/kg，膨脹後之壓力、比容分別為 1bar、2.36 m³/kg，其膨脹過程依 Pv¹·⁴=Const(定值)的關係進行，則所需輸入熱量 qᵢₙ 為？(kJ/kg)(A) 980(B) 1160(C) 1170(D) 1270(E) 1360
38. 若希望從一太陽能集熱器輸出 100hp (1hp=2545Btu/hr) 的功率且太陽能之高溫 Tₑ=240°F。大氣溫度 Tₑ=60°F，太陽入射到集熱器之熱通量(每單位面積之熱傳率) q̇H=300Btu/hr.ft²試求該集熱器所需最小面積 Aₘ₊₁？(ft²)(A) 2200(B) 3300(C) 4400(D) 5500(E) 6600
不可壓縮物質之熵變化為：
(A) \( R \cdot \ln \frac{T_2 P_2}{T_1 P_1} \)(B) \( R \cdot \ln \frac{T_2}{T_1} \)(C) \( R \cdot \ln \frac{P_2}{P_1} \)(D) \( C_p \cdot \ln \frac{T_2}{T_1} \)(E) \( C_v \cdot \ln \frac{P_2}{P_1} \)
40. 下列何者的因次異於另外四項？(A) 熵(entropy)(B) 功(work)(C) 內能(internal energy)(D) 焓(enthalpy)(E) 動能(kinetic energy)
41. 請選出外延性質(extensive property)。(A) P(壓力)(B) V(容積)(C) T(溫度)(D) m(質量)(E) ρ(密度)
42. 以下熱力學狀態參數，請選出可以直接用儀表測定的參數。 (A) P(壓力) (B) v(比容) (C) T(溫度) (D) h(焓) (E) s(熵)
如圖所示的一圓筒容器，錶 A 讀數為 360kPa，錶 B 讀數為 170kPa，表示室 I 壓力高於室 II 的壓力。大氣壓力為 \( 1.013 \times 10^5 \text{Pa} \)，以下那些選項是正確資訊？
(A) \( P_{\text{真空室,絕對壓力}} = 2.3 \text{kPa} \)(B) \( P_{\text{I,絕對壓力}} = 362.3 \text{kPa} \)(C) \( P_{\text{II,絕對壓力}} = 192.3 \text{kPa} \)(D) \( P_{\text{c,錶壓}} = 190 \text{kPa} \)(E) 圓筒頂面所受的作用力為 365N
44. 關於卡諾循環何者敘述不正確？ (A) 包含兩個等容過程 (B) 包含兩個等壓過程 (C) 包含兩個等溫過程 (D) 包含兩個絕熱過程 (E) 每個過程均為可逆
45. 如何使相對溼度小於 1 的溼空氣(air-water-vapor mixture, atmospheric air)中的水蒸汽凝結(Condensation)？(A) 同溫過程，增加溼空氣壓力(B) 同溫過程，減少溼空氣壓力(C) 同壓過程，減少溼空氣溫度(D) 同壓過程，增加溼空氣溫度(E) 絕熱過程，增加溼空氣壓力
46. 有關理想氣體 $C_p$ 及 $C_o$ (單位為 kJ/kg·K) 的描述那些是錯誤的？ (A) $C_p$ 及 $C_o$ 值與氣體種類有關(B) $C_p$ 及 $C_o$ 值與溫度有關(C) $C_p$ 及 $C_o$ 的差值與氣體種類無關(D) $C_p$ 及 $C_o$ 的差值與溫度有關(E) $C_p$ 及 $C_o$ 的比值 K 與氣體種類有關
47. 有關節流過程的描述，下列各項那些正確？ (A) 沒有壓降(B) 有壓降(C) 沒有顯著的熱傳(D) 沒有作功(E) 沒有熱焙的變化
48. 選出下列過程中那些為不可逆的？ (A) 自由膨脹(B) 定質量的空氣在無摩擦、不導熱的汽缸和活塞中被慢慢壓縮(C) 兩不同物質相混合(D) 有限溫度差下的熱傳(E) 有摩擦效應存在的過程
49.\( Q_L \) 為低溫熱貯存器，\( Q_H \) 為高溫熱貯存器，有關於熱機、冷凍機、熱泵的描述何者為正確？
(A) 熱機效率 \( \eta_{thermal} = \frac{Q_H - Q_L}{Q_H} \)
(B) 冷凍機性能係數 \( \beta = \frac{Q_L}{Q_H - Q_L} \)
(C) 熱泵性能係數 \( \beta' = \frac{Q_H}{Q_H - Q_L} \)
(D) \( \beta' - \beta = 1 \)
(E) 熱效率最高的熱機為卡諾機
50. 為提高朗肯循環之效率，下列何者為真？ (A) 提高冷凝器壓力(B) 降低冷凝器壓力(C) 提高過熱器溫度(D) 提高鍋爐壓力(E) 使用再熱器
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(A) -69 (B) -80 (C) -90 (D) -100 (E) -116