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101年 - 101 高等考試_二級_藥事：生物統計學#32655

科目：生物統計學 | 年份：101年 | 選擇題數：0 | 申論題數：7

試卷資訊

所屬科目：生物統計學

選擇題 (0)

申論題 (7)

⑴考慮一簡單線性迴歸模式為 yi = β0 + β1xi （ i =1,...,10），根據題意解釋β0及β1 的意義，說明此線性模式是否可代表上述兩種遺傳模式之一？為什麼？根據此模 式，假設 εi 為常態分布，期望值（expected value，又稱為群體平均值 population mean）為 0，標準差（standard deviation）為 σ，當此標識基因型為 AA 時，則此 數量性狀 yi之機率分布、期望值、以及標準差為何？又標識基因型為 AA 時，此 yi數量性狀 之期望值的估計值其機率分布、期望值、以及變異數（variance）為 何？（20 分）
⑵想要探討此數量性狀是來自共顯遺傳模式抑或是顯性遺傳模式，由本題所提供之 資料訊息，以及依據上面所述之共顯及顯性遺傳模式，寫出各個遺傳模式所對應 之線性迴歸模式，以及對應之虛無假說與對立假說；並說明在虛無假說為真的情 況下此檢定統計量之機率分布，以及判定檢定結果之準則。（15 分）
二、研究某藥物治療肝癌的療效，進行為期 2 年臨床研究，有 25 位肝癌病人接受該藥 物治療，並記錄每位病人從接受治療到死亡或研究結束的存活時間（以月為單位）， 所得資料如下： 5,6,6,7,10,10,12,13,15,17,18,18,19,20,21,21,21,22,24,24+,24+,24+,24+,24+,24+ （24+代表病人在 2 年研究結束時仍然活著）
 請回答下列問題： 
當存活時間沒有假設任何機率分布（probability distribution）時，說明為何此資料無 法估計平均存活時間，但可以那種統計數值代替？為什麼？並計算此 2 年存活機率 的估計值，以及其 95%信賴區間。（10 分）
⑴寫出對應之虛無假說（null hypothesis）與對立假說（alternative hypothesis）。 （5 分）
⑵當 n=10 時，說明使用 Z 檢定需要符合那些條件，為什麼？又當此條件不成立時， 為何將樣本數增加至 n=100 時仍可以使用 Z 檢定，說明統計理由。又，在已符合 使用 Z 檢定需要的條件，以及此檢定之顯著水準設為 0.05 且檢定力（power）設 為 80%的情況下，說明還需要那些條件才能計算所需樣本數，以及說明這些條件 會如何影響所需樣本數的大小。（15 分）
⑴分別計算男性、女性有病組有抽菸的勝算（odds）比上沒病組有抽菸的勝算比值 （Odds Ratio, 簡稱 OR）的估計值，以及計算男性、女性 OR 的 95%信賴區間。 是否可以用此資料來估計女性抽菸組有病的勝算比上女性不抽菸組有病的勝算比 值？說明統計理由。（15 分）
⑵以 Y 為反應變數之羅吉斯（logistic）迴歸模式來探討抽菸與此疾病之勝算比之數 值是否會受到性別之影響，寫出所對應之羅吉斯迴歸模式，以及寫出以此迴歸係 數表示的虛無假說與對立假說，並解釋此迴歸係數的意義。計算檢定統計量之數 值與 p-value，並說明在顯著水準為 0.05 下的檢定結果。（20 分）