102年 - 102 淡江大學轉學考資料結構#53109

科目：研究所、轉學考(插大)-資料結構 | 年份：102年 | 選擇題數：0 | 申論題數：24

試卷資訊

所屬科目：研究所、轉學考(插大)-資料結構

選擇題 (0)

申論題 (24)

(a) stack overflow

(b) max heap

(c) perfect hash function

【已刪除】 (a)假設陣列a□的内容如K，呼叫fun()函數返问後，程式的輸出爲何？ (4%)

【已刪除】(b)完成以下遞迴版之輾轉相除法函數gcd()，以求取正整數a,b的最大公因數。(4%)

【已刪除】(c)完成以下::7C捜尋樹(BinarySearchTree)類別中的遞迴版捜尋函數searchO，其中的key 參數爲欲捜尋的鍵値，函數冋傳値爲此一所在的節點，若無此鍵値，則回傳null。(4%)

(a)若一 Array List有n個元素，在其中插入一個新元素x，使其成爲第k個元素(l＜k＜n)，需執行那些動作？ (4%)

(b)具有dummy head node的linked list有何優點？舉例說明之。（4%)

【已刪除】(c)以下averageO函數可求取一鏈結串列list中元素的平均値，但其執行效率不佳，請指出其中的關鍵處。（4%)

(a)若堆疊的特質可用"Last In First Out"來描述，如何以類似的說法來描述Queue特質? (2%)

(b)有--堆疊S的內容爲(a^cAe)，其屮e在頂端(top)，又有一f宁列Q的內容爲(w,x,y,z)，其中z在末尾。先在S進行三次pop，再在Q中進行二次dequeue，最後依序將由S 中pop出來的元素加入Q中。請問此時S與Q的內容分別爲何？ (4%)

(c)寫出以下算術運算式F的前置式(prefix expression)與後置式(postfix expression)。(6%) F= a-(b+c/d-e)*f+g/h*j

(a)依序將以下鍵値加入一空的二搜尋元樹(鍵値的大小依照字典順序)，畫出最後的樹狀結構 ° (4%) NYY, KITTY, GET, JAN, HEX, SAM, POT, SOP, MET, VIS

(b) 7?〈(a)，寫出此二元樹的中序巡行(inorder traversal)與後序巡行(postorder traversal)結果，假設巡行的目的爲印出節點對應的鍵値。（4%)

(c)若僅知一棵二元搜尋樹的中序與後序尋行結果，能否唯一決定此二元樹的結構？說明原因，否則不給分。（4%)

(a)某陣列的初始內容爲88,17,45, 98, 32，使用Bubble Sort進行由小到大排序，共需幾次的元素互換(swap)?需寫出排序過程，否則不給分。（4%)

(b)在MergeSort中，若需合倂二段已經排好的整數序列(7, 19, 33, 35)與(12,15, 23, 31),共需進行多少次的元素比較？需寫出過程，否則不給分。（4%)

(c)假設使用Quicksort排序一整數序列，若挑選最靠近平均値的元素做爲樞紐(pivot)，可倉g有利於分割時的平衡性，但此舉是否會對排序的時間複雜度造成影響？說明原因，否則不給分。（4%)

(a)依序將以下整數鍵値加入一個大小(TableSize)爲11的Hash table，使用h(key)=key mod TableSize 做爲 Hash function，並以 quadratic probing 做爲碰撞排解(collision resolution) 方法，畫出Hash table最後的內容，並寫出鍵値加入時的計算過程。（5%) 77, 23, 35,20, 78, 54, 98

(b)同(a) ’但改用double hashing來進行碰撞排解’公式如下，其中hl(key)爲primary hash function: (5%) hi(key) = hl(key)+i*h2(key), i:第 i 次碰撞 hl(key)=key mod TableSize, h2(key)=7-(key%7)

(c)使用linear probing做爲碰撞排解方法時，容易產生primary clustering的狀況，解釋何謂 primary clustering。（4%)

【已刪除】 (a)請分析以下程式片段的時間複雜度，（5%)

【已刪除】(b)請分析以下程式片段的時間複雜度，（5%)

(c)某演算法的時間複雜度爲0(n²)與Ω(n²)，分別代表何意？ (4%)