104年 - 104年專業職一程式設計邏輯推理考古題#27925

科目：邏輯推理 | 年份：104年 | 選擇題數：0 | 申論題數：10

試卷資訊

所屬科目：邏輯推理

選擇題 (0)

申論題 (10)

在一座監獄內，有二十個犯人，其中至少有一人的脖子上有紅點；在監獄內沒有任何可反射的物品，因此犯人完全不知道自己的脖子上是否有紅點。他們每天早上都會見面，可以看到所有犯人的脖子，但他們不能用任何方式告訴對方。當晚每個人進行推理，如果推理得知自己的脖子上有紅點，犯人就會去找獄卒，經過獄卒確認有紅點後，聽完犯人說明推理原因，如果正確，犯人就會馬上被釋放，如果是瞎猜，那犯人就永遠無法被釋放。假設每個犯人都能合理推論，不會瞎猜。第一天早上聚會後，晚上沒有人被釋放。第二天早上聚會後，晚上沒有人被釋放。第三天早上聚會後，晚上沒有人被釋放。第四天早上聚會後，晚上有人被釋放了！請參考上述資訊，推導第四天釋放了幾個犯人並寫出推理過程？若無法推導出，也請敘明理由。【25 分】

已知以下敘述均同時為真： “小明不喜歡阿花且大華不喜歡阿花”為偽 “若阿雄不喜歡阿花，則大華不喜歡阿花” “若小明喜歡阿花，則大華喜歡阿花” （一）經由以上敘述，請回答下列敘述何者可確定為真？【5 分】 1. 小明喜歡阿花 2. 阿雄喜歡阿花 3. 阿雄不喜歡阿花 4. 大華不喜歡阿花

（二）請寫出推論過程。【20 分】

6 個男孩(為方便起見，名字和體重均使用同一代號，分別為A、B、C、D、E、F)去秤體重，因為不想讓人立即知道自己的體重，於是他們採取以下的方法進行秤重：兩人一組一起站上體重計，量得之結果為(A+B)= 124 公斤、(B+C)= 128 公斤、(C+D)=124 公斤、(D+E)=119 公斤、(E+F)=117 公斤與(F+A)= 118 公斤。（一）請算出下列6 個男孩的體重總和(A+B+C+D+E+F)。【5 分】

（二）請算出下列體重和(A+D)、(B+E)和(C+F)。【6 分】

（三）請算出下列體重差(CA)、(CE)和(BF)。【6 分】

（四）假設現有一男孩G，分別F 與A 一起量體重。G 和F 一起量得121 公斤，且G和A 一起量得115 公斤。請問每一個男孩的體重分別為多少? 【8 分】

小明到超市去購物，購買了若干罐牛奶、米漿與泡菜。若下列各項假設均為獨立情況，請問：（一）假設一罐牛奶與一罐米漿的重量差為300 公克，且重量和為2300 公克，在此假設條件下，一罐牛奶與一罐米漿的重量分別為多少？【8 分】

（二）假設將5 罐牛奶、3 罐米漿4 罐泡菜一起秤重，得到結果是9500 公克。而將4罐牛奶、2 罐米漿和3 罐泡菜放在一起秤重得到結果是一罐7200 公克。在此假設條件下，請問將2 罐牛奶、2 罐米漿和2 罐泡菜一起秤重所得到結果為何？【8分】

（三）假設將4 罐牛奶、3 罐米漿和2 罐泡菜一起秤重，得到結果是8600 公克。而將3罐牛奶、1 罐米漿和4 罐泡菜放一起秤重得到結果是7200 公克。最後將2 罐牛奶、1 罐米漿和3 罐泡菜放在磅秤上秤重得到結果是5350 公克。請問在此條件下，牛奶、米漿和泡菜每罐各重多少？【9 分】