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104年 - 104 四技二專統測_共同科目：數學(C)#21055

科目：四技二專統測◆數學C | 年份：104年 | 選擇題數：25 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：四技二專統測◆數學C

選擇題 (25)

1. 已知 a , b 為實數，若不等式 x2 + ax ≤ b   之解為-5 ≤ x ≤ 3 ，則 a + b = ？ (A) -17 (B) -13 (C) 13 (D) 17 ˉ
2. 下列方程式所對應的圖形中，何者恆在 x 軸的上方？ (A) y=5x2-3x+1 (B) y=3x2+5x-1 (C) y=x2-5x+3 (D) y=3x2+x-5
3. 已知 33 位遊客在科學教育館參觀，他們的年齡及人數分佈如表 ( 一 ) 。若這群遊客年齡的 中位數為32歲，則這群遊客中哪個年齡的人數最多？ (A) 8  (B) 12 (C) 54 (D) 60 
4. 若二元一次方程組 的解為 x = a、 y = b ，則 a +b = ？ (A)  - 23/17 (B)  - 21/17 (C)  21/17 (D)  23/17 
5. 將 (x4-3x3+2x-5)(x3-2)(x+3) 乘開化簡後，  x3 項的係數為何？ (A) - 5 (B) - 3 (C) 3 (D) 5 
6. 已知  (A) 2( √3 -1) (B) 4( √3 -1) (C) 2( √3 +1) (D) 4( √3 +1) 
7. 若  (A)  1/3 (B)   (C)  2/3 (D) 
8. 已知平面上四點坐標為 A(57 , 23) 、 B(7 , - 2) 、C(5,12)、 D(x , y)。 若向量 ，則 x + y = ？ (A) - 4 (B) - 2 (C) 2 (D) 4 
9. 已知 且 a , b 為實數，若 (2+i)(a +bi) =15+5i ，則 a +b = ？ (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 ˉ
10. 從 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 這八個數字中，任取 3 個相異數字，若每個數字被取中的機會 均相等，則取出之 3 個數字中，最大的數字大於 6 的機率為何？ (A)  5/14  (B) 5/12  (C) 7/12  (D) 9/14 
11. 若在聯立不等式  的條件下，目標函數 f (x , y) = 2x - 3y - 2 的最大值為 M ， 最小值為 m，則 M + m = ？ (A) - 5 (B) - 3 (C) 3 (D) 5 
12. 求 = (A)  1/4 (B)  (C)  1/2 (D)  
13. 求  (A) -66 (B) -33 (C) 33 (D) 66 ˉ
14. 已知 m 、n 為整數，若 ，則 m+ n = ？ (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 
15. 今有人欲測一山的高度，當此人在此山的正東方一點 A ，測得山頂 C 的仰角為 45° ，又當 他在山的南 60° 西方向一點 B ，測得山頂 C 的仰角為 60° ，如圖 ( 一 ) 所示。若 A 、 B 兩點 相距500公尺，則此山高 h 為多少公尺？ 
16. 已知 P(a ,1) 、Q(-1, b) 為平面上兩點。若 P 為直線 L : 3x - 4y = 2 上一點，且直線 與 直線 L 垂直，則 a + b = ？ (A) 7 (B) 9 (C) 11 (D) 13 
17. 已知 a , b , c , d 為實數，若 2x3 + x2 -5x -3 = a(x +1)3 +b(x +1)2 +c(x +1) + d   ，則 abcd = ？ (A) - 20 (B) -10 (C) 10 (D) 20
18. 已知四個正數 a , b , c , d 為一等比數列，若 a +b = 20，a +b+c + d = 65 ，則 a = ？ (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 ˉ
19. 橢圓25x2+16y2-100x+32y-284=0 之兩焦點在哪兩個象限？ (A) 一、二 (B) 二、三 (C) 三、四 (D) 一、四 ˉ
20. 已知 a , b 為實數，若過函數 f (x) = ax2 +bx 圖形上一點 P(1, 5) 的切線斜率為3，則 f '(2) = ？ (A) -3 (B) -1 (C) 1 (D) 3
21. 由 ， y =1 和 x = 0 所圍成的區域，如圖 ( 二 ) 陰影部分，則此區域面積可由 下列何式求得？ ˉ
22. 若行列式 ？ (A) - 4 (B) - 2 (C) 2 (D) 4 
23. 已知 a , b 為實數，且 3a = 5  ，5b = 9  ，則 ab = ？ (A) log15 45 (B) log3 5 (C) 2 (D) 3 
24. 已知三角形的三邊長分別為3公分、3公分、4公分，則此三角形之外接圓半徑為何？ (A)  (B)  (C)  (D) 
25. 將6顆相同紅球分給三個人且全部分完，若每人至少分到一顆紅球，則共有多少種分法？ (A) 6 (B) 10 (C) 20 (D) 27

申論題 (0)