所屬科目：電力系統
一、圖一顯示一個無載電力系統的單線圖，兩部分輸電線路的電抗顯示於圖上。發電機 及變壓器的額定如下： " 發電機 1：20 MVA，13.8 kV， X" d = 0.20 標么 " 發電機 2：30 MVA，18 kV， X" d = 0.20 標么 " 發電機 3：30 MVA，20 kV， X" d = 0.20 標么 變壓器 1：25 MVA，220 Y/13.8Δ kV， X = 10% 變壓器 2：單相變壓器，每一個額定為 10 MVA，127/18 kV， X = 10% 變壓器 3：35 MVA，220 Y/22 Y kV， X = 10% 試繪出此系統之阻抗圖（Impedance diagram） ，將所有的電抗以標么值（per unit）標 示在圖上，並以相對於單線圖的各點以字母標示。選擇在發電機 1 側，以 50 MVA、 13.8 kV 為基準。（20 分）
三、一條 320 公里長的輸電線路，在 60 Hz 時有以下參數： 電阻 r = 0.1305 Ω/km 每相 串聯電抗 x = 0.485 Ω/km 每相 並聯電納 b = 3.368×10−6 Siemens/km 每相 如果輸電線在受電端為開路，且受電端電壓維持在 100 kV 線對線 （100 kV line-to-line voltage） ，(1)式及(2)式可用來求解送電端電壓與電流的入射及反射成分，試求線路送 電端的電壓與電流。 在(1)式及(2)式中，傳播常數（Propagation constant）γ 與線路特性阻抗（Characteristic impedance）Z c 均為複數。傳播常數 γ = α + jβ 的實數部分 α 稱為衰減常數 （Attenuation constant） ，單位為每單位長度之奈培（neper）γ 的虛數部分 β 稱為相位常數（Phase ；γ constant） ，單位為每單位長度之徑度（radian）或角度（degree）（20 分） 。
四、圖二(a)為四個匯流排電力系統的單線圖，其中發電機連接至匯流排①和④，四個匯 流排的所有負載均已標示。輸電系統的基準值為 100 MVA，230 kV。表一所列資料 為四條線路的標稱 π 等效電路上的串聯阻抗 （Series Z）標么值及線路充電電納（Shunt Y）標么值；圖二(b)為圖二(a)的系統中，利用負載潮流（Load flow）計算得到連接 匯流排①與③的線路之實功（直線箭頭符號，MW 值）與虛功（十字線箭頭符號， MVAR 值）潮流實際值。 試從圖二(b)所顯示的線路潮流，計算圖二(a)的 230 kV 系統中，從匯流排①到匯流排 ③的線路等效電路之電流；並利用計算的電流及表一的線路參數，計算 I2R 實功損 失，再將此數值與圖二(b)上計算所得的值比較兩者差異。 （20 分） †基準值：100 MVA, 230 kV ‡ 230 kV 時的線路充電虛功（Charging MVAR）值
五、有一個由兩座電廠組成的電力系統，具有下列以 100 MVA 為基準，標么值表示的 B 係數（B-coefficients）矩陣： 兩座電廠的發電機組增量燃料成本（Incremental fuel cost，單位為$/MWh）分別是 若第一座電廠供電 Pg1 = 200 MW 及第二座電廠供電 Pg2 = 300 MW，試求每座電廠的 罰點因數（Penalty factor），並判斷系統是否在最經濟的情形下運轉？若不是，每座 電廠應增加或降低發電量？請說明。（20 分）
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在(1)式及(2)式中，傳播常數（Propagation constant）γ 與線路特性阻抗（Characteristic impedance）Z c 均為複數。傳播常數 γ = α + jβ 的實數部分 α 稱為衰減常數 （Attenuation constant） ，單位為每單位長度之奈培（neper）
†基準值：100 MVA, 230 kV ‡ 230 kV 時的線路充電虛功（Charging MVAR）值
兩座電廠的發電機組增量燃料成本（Incremental fuel cost，單位為$/MWh）分別是
若第一座電廠供電 Pg1 = 200 MW 及第二座電廠供電 Pg2 = 300 MW，試求每座電廠的 罰點因數（Penalty factor），並判斷系統是否在最經濟的情形下運轉？若不是，每座 電廠應增加或降低發電量？請說明。（20 分）