105年 - 105 臺北自來水事業處及所屬工程總隊新進職員甄試：工程力學及流體力學#84226

1.【圖 1】中有五塊相同的磚堆疊起來，頂端的第二塊以不可伸縮的繩索水平固定於牆上，每塊磚重量為 0.4 kg，各接觸界面之靜摩擦係數皆為 0.2，P 的力量需要多大才可拉動最底下那塊磚？ (A) 5.49 N(B)3.92N(C)2.35N(D)1.57N

2.【圖 2】靜平衡無摩擦滑輪系統中之施力 P 為下列何者？（不計滑輪自重） (A) W/4 (B) W/8 (C) W/12 (D) W/16

3.下列何者不能達成靜平衡？（P 為力量，M 為力矩） (A) (B) (C) (D)

4.【圖 4】中外力的合力位置與左端支承的距離最接近下列何者？(A)4.5 m (B) 5.5 m(C)6.5m(D)7.5m

5.一個力向量以卡氏直角坐標系統表示成＜2,-1,4＞作用於一坐標點＜0,1,-5＞處，此力對坐標原點所形成之力矩大小最接近下列何者？ (A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20

6.如【圖 6】所示，一繩索繫著兩重物 W₁ 和 W₂，T₁、T₂、T₃ 為各段繩張力，下列敘述何者錯誤？ (A)如果 H₁＞H₂，代表 W₁＞W₂(B)如果 W₂=W₁且 H₁＞H₂，代表 T₃＞T₁ (C)如果 H₁＞H₂，代表 T₃＞T₂ (D)各段繩子與水平面之間的傾斜角越大，代表該段繩張力越大

7.下列桁架何者為靜定結構？（不需要知道桿件之變形能力，即可計算各桿件受力） (A) (B) (C) (D)

8.如【圖 8】所示，桁架中共有哪些桿件受到拉力？ (A) b,f,j (B) a,d (C) a,d,h,k (D) b,c,e,f

9.如【圖 9】所示，有關纜繩繞過固定圓樁以抵抗施加於纜繩的外力，下列敘述何者錯誤？ (A)主要依賴纜繩與圓樁之間的摩擦力來節省抵抗力 (B)圓樁半徑與省力的幅度無關 (C)省力的幅度與纜繩纏繞的圈數成線性正比 (D)其他條件相同時，所需不讓纜繩滑動的最小抵抗力與外力成線性正比

10.捲尺測量時，若只拉住捲尺的兩端而中間懸空，為計算因懸垂而造成之長度誤差，下列何參數並不相關？ (A)捲尺單位重 (B)兩端拉力 (C)溫度 (D)捲尺讀數

11.於平板中開固定半徑的圓孔，下列何者重心位置離 X 軸最遠？ (A) (B) (C) (D)

12.空間中一質點受到三個力量的作用而呈靜平衡，其中兩個力量分別是＜-5,2,7＞和＜3,-3,0＞，則第三個力量應該是下列何者？ (A) ＜8,-5,-7＞ (B) ＜-2,-1,7＞ (C) ＜-8,5,7＞ (D) ＜2,1,-7＞

13.下列何者為 XY 平面力系平衡的充份必要條件？ (A) ΣF_x=0，ΣF_y=0，ΣM_z=0 (B) ΣF_x=0，ΣM_a=0，ΣM_b=0，其中 a 和 b 為 X_Y 平面中任意相異兩點 (C) ΣM_a=0，ΣM_b=0，ΣM_c=0，其中 a、b 和 c 為 X_Y平面中任意相異三點 (D) ΣF_x=0，ΣF_y=0，ΣF_z=0

14.如【圖 14】所示，欲以一力量 P 彎斷固定於地上之直立細桿，為節省所需之施力，下列何者效果最好？ (A)將作用力角度由 45°提高為 90° (B)將作用力角度由 45°降低為 0° (C)將作用力位置由 1 m 提高為 1.5 m (D)將作用力位置由 1 m 降低為 0.5 m

15.【圖 15】靜平衡硬彎管中，何處所受之梁內力矩最大？ (A) a (B) b (C) c (D) d

16.【圖 16】靜平衡硬半圓管中，何處所受之梁內斷面剪力最大？ (A) a (B) b (C) c (D) d

17.有關二力構件(Two-Force Member)的敘述，下列何者錯誤？ (A)只有兩個受力點 (B)兩個受力點上所受的合力大小相等 (C)兩個受力點上所受的合力方向相反 (D)兩個受力點上所受的力矩方向彼此相同

18.某一力向量在 XYZ 直角坐標系中表示為＜3,-5, ＞，其與 X 軸之間的方向餘弦(Direction Cosine)為何？ (A) 0.5 (B) 1.0 (C) 1.5 (D) 3.0

19.下列何種支承型式不是滾支承(Roller)？ (A) (B) (C) (D)

20.如【圖 20】所示之槽形鋼斷面，對其重心處之面積一次矩(First Area Moment of Inertia)，下列何者最接近？ (A) 0 mm³ (B) 6000 mm³ (C) 9800 mm³(D) 11500 mm³

21.如【圖 21】所示之一正方形斷面，邊長 a，在其中心處開一圓孔，直徑 a/2，請計算對其中心之面積二次極慣量(Polar Area Moment of Inertia)為何？ (A) (B) (C) (D)

22.一直軸桿之一端垂直固接於 XY 平面，今有三個力矩向量作用於此軸桿上，以 XYZ 直角坐標系表示，分別為＜1,5,-2＞、＜3,3,6＞和＜2,8,0＞，請問此軸桿在 XY 平面處之固定端共傳遞了多大的軸向（Z-方向）扭矩？ (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8

23.如【圖 23】所示，一直桿受到四個軸力的作用，哪一段有最大的軸向內力？ (A) a 段 (B) b 段 (C) c 段 (D) d 段

24.一長溝槽橫斷面如【圖 24】所示，令 h 為流體深度，為流體質量密度，g 為重力加速度，單位長度的垂直面槽壁所受到的最大力矩為何？ (A)ρghB/6 (B) ρgh²B/2 (C) ρgh²B ² /3 (D) ρgh³ /6

25.如【圖 25】所示，一無摩擦滑輪半徑 r，裝置於一高 h 的柱頂，力量 P 拉住一物重 W 保持靜止，此時柱底所承受的力矩為何？ (A) wh (B) w(h+r) (C) w(h+2r) (D) 2wr

26.一 T 形接管如【圖 26】所示。D₁= 0.2 m，D₂= 0.5 m，D₃= 0.5 m。V₁ = 1 m/s 流入。V₂ = 10 m/s 流出。請問 V₃ 大小，以及流入或流出？ (A) 9.84 m/s 流入 (B) 9.84 m/s 流出 (C) 12.50 m/s 流入 (D) 12.50 m/s 流出