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106年 - 106 四技二專統測_共同科目：數學(B)#61708

科目：四技二專統測◆數學B | 年份：106年 | 選擇題數：25 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：四技二專統測◆數學B

選擇題 (25)

1. 在坐標平面上，若直線L通過兩點 A( 2 , a)， B(a , 5) ，且直線L的斜率為2，則 a = ？ (A) – 2 (B) 1 (C) 2 (D) 3
2. 已知 y = 2sin x +1, 0≤ x ≤ 2π 的圖形與水平線 y =1、 y = 0 、 y = -1 的交點個數分別為 a、 b、c，則下列何者正確？ (A) a = 3、b = 2、c =1 (B) a = 2、b = 2、c = 2 (C) a = 2、b = 3、c = 2 (D) a = 1、b = 3、c = 1

3. 已知A點坐標為(phpWq5mQI)，B點坐標為(phpHzItmU)，則線段 phpFjwGcR 的長度為何？ 

(A)phpvrnwxf(B)phpfdcEIG (C)php9ZT4wR (D)php9WhOLj

4. 已知phpEmO4tV= ？ (A)phpl3wYwC (B)phpGwrBDo (C)phpjU1tkF (D)phphpR15H

5. 已知坐標平面上三點 A(1, a)、B(2 , 3)、C(5,1) ，若向量內積 phphDQCC8 的值為1，則 a = ？ (A) – 3 (B) – 1 (C) 1 (D) 2

6. 求phpkHLBPw 的值。 (A)phpuUMK3W (B)phpwRn7hT (C)phprczyyb (D)phpORleHd

7. 求phpruYXoJ的數值。 (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1

8. 若a為正整數，且1、a、2 a為等比數列，則 a2+1 =？ (A) 1 (B) 2 (C) 5 (D) 10

9. 已知多項式phpEJ0gKV 整除，則 a +b = ？ (A) – 2 (B) 0 (C) 3 (D) 5

10. 已知 x -1 為多項式 php0ChCtX的因式。若 f (x) 除以 x +1 的餘式為6，則3a + 2b = ？ (A) – 10 (B) – 5 (C) 1 (D) 5

11. 已知一元二次方程式phpXEyfoY有兩相異實根 a 、b ，若 a < b ，則 b - a = ？ (A) 1 (B)5 (C)2 √5 (D)√21

12. 若兩個三階行列式的和 phpefCo0W之值為20，則 a = ？ (A)21 (B) 2 (C)25 (D) 3

13. 若一元二次不等式phpwIWV2b ，則 a + b = ？ (A) – 3 (B) – 1 (C) 2 (D) 3

14. 某自助餐店提供 80 元的便當，便當中除了白米飯之外，還包含一種主菜以及三種不同的 配菜。若今日提供的主菜有雞腿、排骨、魚排 3 種，另有 8 種不同的配菜，則共可搭配出多 少種不同組合的80元便當？ (A) 59 (B) 112 (C) 168 (D) 210
15. 某飲料店有 5位假日工讀生，工作時間有週六的早班與晚班、週日的早班與晚班等 4個不同 時段。一個時段排兩位工讀生上班，如果規定同一人不可以連續排班，至少要隔一個時段 上班，則共有幾種排班方式？ (A) 81 (B) 270 (C) 900 (D) 1000

16. 同時投擲兩粒公正骰子，兩粒骰子點數之和為5的倍數之機率為何？ (A)phpJ6LvOX (B)phpyakCMf (C)phpzuAvjP (D)phpTj1UTG
17. 已知一袋中有大小相同的球共 34 顆，每顆球上有一個號碼，34 顆球的號碼皆不同，分別是1 至 34 號。今從袋中隨機取出一球，假設每顆球被取到的機會均等，並規定：取出的球號 是 5 的倍數時可得 51 元，取出的球號是 7 的倍數時可得 85 元，其他的情況時可得 17 元， 則自袋中任取一球，得款的期望值為多少元？ (A) 31 (B) 26.5 (C) 20.5 (D) 19

18. 某班有40位同學，第一次期中考數學成績的次數分配表及以下累積次數分配表如表(一)，求 a + b + c + d = ？phph8H2xQ 表(一) (A) 50 (B) 64 (C) 70 (D) 76

19. 研究人員為了調查秋刀魚的長度 ( 以公分計 ) ，隨機捕獲秋刀魚若干條，逐條記錄長度， 並據之求出秋刀魚長度的 95 % 信賴區間為 [ 30 - 0.85, 30 + 0.85] ，若利用同樣數據計算出 秋刀魚長度的99 %信賴區間為 [ a -b , a + b ] ，則下列敘述何者正確？ (A) a = 30 且 b > 0.85 (B) a = 30 且 b < 0.85 (C) a = 30 且 b = 0.85 (D) a≠ 30

20. 已知phpQI4w0h ，則下列何者正確？ (A)phpF2imhY (B)phpejelIf (C)phpPy7KCI (D)phpKCV3NE

21. 已知 △ABC 三內角 ∠A、∠B 、∠C 的對應邊長分別為a、b、c。若 a = √2 , b = 2,c = √3 -1，則 最大內角的角度為何？ (A) 105° (B) 120° (C) 135° (D) 150°

22. 已知雙曲線php9UbCYw 兩頂點的距離為 a，橢圓 php64DYhq長軸長為 b，則 a+b = ？ (A) 16 (B) 18 (C) 20 (D) 22

23. 已知橢圓phpPvICw0與圓phpILkjfT，則橢圓E與圓C有多少個交點？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

24. 求函數phpY014ph的導數。 (A) - 9 (B) - 8 (C) - 7 (D) - 6

25. 求定積分phpsK1VMX之值。 (A) 24 (B) 26 (C) 28 (D) 30

申論題 (0)