所屬科目：熱力學與熱傳學
一、如圖一所示，一隔熱且體積固定的密閉盒子內放置一矽晶圓，其體積為 0.0001 m3 ， 起始溫度為 250o C，矽晶圓的密度及比熱分別為 2,300 kg/m3與 0.7 kJ/kg．K。矽晶圓 周圍被起始溫度及壓力分別為 20o C 與 101 kPa 的空氣所包圍，空氣的體積為 0.2 m3 ， 其比熱為 0.717 kJ/kg．K。請問當盒子內矽晶圓與空氣達到熱平衡時的平衡溫度為多 少？此時空氣的壓力為多少？（25 分）
二、如圖二所示，空氣在一絕熱的圓柱活塞系統內，其起始的壓力與溫度條件為 200 kPa， 360 K，體積為 0.1 m3 。現在活塞上方施加一固定力量 F，讓空氣由底部的噴嘴離開 圓柱活塞系統，現已知噴嘴出口的溫度為 300 K。假設系統內的空氣在定壓及定溫條 件下，當活塞下降到系統內的體積為 0.01 m3時，請問噴嘴出口處的空氣速度為多少？ （假設空氣的定容比熱為定值= 0.717 kJ/kg．K）（25 分）
三、空氣在20o C 時以15 m/s 的速度流經一 110o C 的等溫平板，平板的長度及寬度都是 0.5 m。 已知空氣的普郎特數（Prandtl number）= 0.707，運動黏度（kinematic viscosity）= 0.0000194 m2 /s，密度=1.05 kg/m3 。流體流經等溫平板的平均紐賽數（Nusselt number） 之關聯式如下所示： (請利用修正雷諾類比性（modified Reynolds analogy）或稱為奇爾頓-庫爾本類比性 （Chilton-Colburn analogy）計算空氣流經平板時施加多少拖曳力（drag force）在平 板上？（註：修正雷諾類比性： ）（25 分）
四、一 20o C 的空氣以 20 m/s 的速度交錯流（cross flow）經一有厚度的圓柱鋼管（導熱性 = 60 W/m．K），管內是平均溫度 80o C 的熱水流經其內，其狀態是完全發展紊流， 雷諾數為 20,000，鋼管的內直徑為 20 mm，管壁厚度等於 2.5 mm。已知水的導熱性 = 0.670 W/m．K，普郎特數 Pr = 2.20；空氣的普郎特數 Pr = 0.707，導熱性= 0.0263 W/m．K，運動黏度= 15.89×10-6 m 2 /s。 另外，管內及管外的紐賽數可由下列關聯式計算得之： 請問穩態時管內熱水傳到管外空氣每單位長度的熱傳率為多少？（25 分）
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請利用修正雷諾類比性（modified Reynolds analogy）或稱為奇爾頓-庫爾本類比性 （Chilton-Colburn analogy）計算空氣流經平板時施加多少拖曳力（drag force）在平 板上？（註：修正雷諾類比性： 
）（25 分） 
請問穩態時管內熱水傳到管外空氣每單位長度的熱傳率為多少？（25 分）