所屬科目：教甄◆數學
1. 如右圖為5 × 5黑白棋盤，從中隨機選取兩格，則此兩格不在同一列也不在同 一行且恰一黑一白的機率為何？
2. 若是一首項係數為 1 的 107 次實係數多項式，若的所有根之和 為 2018，則方程式的所有根之和為多少？
4. 由及 x 軸圍成一區域 S 的面積 R，將 S 分成 n 個等寬的 長方形，令其上和為 Un，下和為 Ln，則滿足 之最小自然數 n = ____________。
5. 函數 ，其中 a、b 是異於 0 的常數，若 f (x)在 x = 1 處 連續，則數對(a,b) = ____________。
6. 求=______。
7. 在直角坐標平面上，設點P(-3,0)且點A在x軸的正半軸（包含原點）上移動， 點B在y軸上移動，且=0,點C在直線AB上且滿足,則點C的軌跡方程式為_______。
8. 正四面體的四頂點落在兩歪斜線上，求此四面體的稜長為_______。
10.如附圖，半徑 2 的圓上 12 個等分點，則陰影部分的面積為_________。
11. 之最小值為______。
12. 雙曲線＝1 上有一點 P，設兩焦點為 F1與 F2，若 ＝1：3， 求 cos∠F1PF2＝ ______。
13. 觀測站 S1，S2 之距離為 r，飛機 A 在地面 B 點上空，S1 站測得 A 之仰角為φ ，∠BS1S2為φ，S2 站測得∠BS2S1 為θ，則飛機之高 ，試 證之。
14. 求證
阿摩線上測驗
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是一首項係數為 1 的 107 次實係數多項式，若
的所有根之和 為 2018，則方程式
的所有根之和為多少？ 
及 x 軸圍成一區域 S 的面積 R，將 S 分成 n 個等寬的 長方形，令其上和為 Un，下和為 Ln，則滿足
之最小自然數 n = ____________。 
，其中 a、b 是異於 0 的常數，若 f (x)在 x = 1 處 連續，則數對(a,b) = ____________。 
=______。 
=0,點C在直線AB上且滿足
,則點C的軌跡方程式為_______。 
，求此四面體的稜長為_______。
之最小值為______。 
＝1 上有一點 P，設兩焦點為 F1與 F2，若 
＝1：3， 求 cos∠F1PF2＝ ______。 
，試 證之。