107年 - 107 國立屏東大學_各師資類科教育學程甄選筆試：基礎數學#125374

1.設 A={1,2,{1,2}}，則下列何者不正確？ (A){1,2} ⊂ A (B){1,2}∈A (C)A 有 8 個子集合 (D)A 有 4 個元素

2.1 到 1000 的自然數中，不為 2、3、5 中任一數之倍數有幾個？ (A)266 (B)268 (C)270 (D)272。

3.有一水果商賣芒果每公斤 40 元則損失 20%，假如水果商計畫獲利 30%，請問芒果 每公斤應賣： (A)62 元 (B)63 元 (C)64 元 (D)65 元。

4.甲、乙二人搭 4 節的區間火車，假如選擇車廂的機率相等，請問二人搭不同車廂的機率為： (A) (B) (C) (D) 。

5.比較a = 5、 三數的大小 (A)b＞a＞c (B)a＞b＞c (C)b＞c＞a (D)a＞c＞b

6.設 x＞0，y＞0，若 xy=9，則 x+4y 之最小值為何? (A)6 (B)8 (C)10 (D)12

7.若圓 C:(x- 2) ²+ y 2=25 ，已知一條直線過(9,5)與圓 C 相切，且斜率為 m，則 m=? (A)0 (B)5 (C)9 (D)14

8.三角形△ABC，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則對應邊之比為 (A)1：2：3 (B)1：2： √3 (C)1： √3：2 (D) √3：2： √5

9.設男孩與女孩出生的機率相等，一個有四個孩子的家庭中，剛好有兩男兩女的機率是多少？ (A) (B) (C)(D)

10.設 a，b 均為整數。若 a 是 12 的倍數，且 b 可被 8 整除，則 (A) a − b定可被 4 整除 (B) a + b定可被 8 整除 (C) a − b定可被 12 整除 (D) a + b定可被 24 整除

11.王先生每月家庭預算如下表：

若用圓面積圖來表示上表時，則儲蓄項目所占的角度的度數是 (A)54° (B) 45° (C)18° (D)32°

12. = (A) (B) (C) (D)

13.有甲、乙兩數，甲數為乙數的 3 倍，又知道兩數的和比兩數的差多 12，則甲數是 (A)6 (B)9 (C)15 (D)18

14.於圖 x²+y²-4ax+2ay=0 與直線2x − y = 20相切，則a的值為 (A)-3 (B)2 (C)3 (D)4

15.一個正六邊形的對稱軸有 a 條，對角線有b條，則 a − b = ? (A)0 (B)3 (C)5 (D)6

16.設一個正八面體之頂點數為 a，面積為 b，稜數為 c，則 a+b-c=？ (A)1 (B)2 (C)3 (D)5

17.設兩圓半徑依次為 3、5，且此兩圓互相外切，則此兩圓之外公切線段之長為 (A)8 (B) 30 (C) 15 (D) 2√15

18.某家公司全部員工平均年齡為 35 歲，其中女性員工平均年齡為 30 歲，男性員工平 均年齡為 37 歲，則該公司女性員工與男性員工的人數比為 (A)2:5 (B)5:2 (C)5:7 (D)7:5

19.已知甲為一個直徑 7 公分的球體、乙為一個每邊長 7 公分的正方體，問甲和乙的體 積大小關係為何？ (A) 甲 ＞ 乙 (B) 甲 = 乙 (C) 甲 ＜ 乙 (D) 條件不足，無法比較

20.有一存錢筒裡只有 10 元及 50 元硬幣，共有 600 元；已知 10 元硬幣的個數與 50 元 硬幣的個數一樣多，問此存錢筒裡共有幾枚硬幣？ (A) 10 (B) 20 (C) 36 (D) 60

21.將一串數字按下面規律排列：1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、⋯若依此規 律繼續排列下去，則第 100 個數字為何？ (A) 33 (B) 34 (C) 35 (D) 36

22.若a = 10003²，則a值的所有數字總和為何？ (A) 16 (B) 10 (C) 9 (D) 6

23.若某多邊形有一角為90° 、其它的角均為135° ，則此多邊形有幾個邊？ (A)9 (B) 8 (C) 7 (D) 6

24.食譜上標示醬油使用量為量杯容量的 ，小明誤將看成，在使用 24 次後，才發現看錯用量，此時醬油已剩原來的 。若小明一開始即正確使用醬油，問這瓶醬油可使用多少次？ (A)18 (B)36 (C)54 (D)108

25.某地區的人口約為 1100 萬人，則真正的人數不可能為 (A)1050 萬人 (B)1140 萬人 (C)1022 萬人 (D)1144 萬人。