109年 - 109 國立高雄師範大學轉學生招生考試試題_電子工程學系二年級：微積分#116344

科目：研究所、轉學考(插大)-微積分 | 年份：109年 | 選擇題數：0 | 申論題數：15

試卷資訊

所屬科目：研究所、轉學考(插大)-微積分

選擇題 (0)

申論題 (15)

1. 請以牛頓法求方程式cosx = x的根，需精確至小數點以後第六位。(15 分)

(a) 方程式x² + y² = 20，求。(10 分)

(b) 求圓 x² + y² = 20在點(4, 2)的切線方程式。(5 分)

3. 當−1 ≤ x ≤ 4 時，試求函數f(x) = x³− 3x² − 1的最大值與最小值。(5 分)

(a) 試求。(5 分)

(b) 試求。(5 分)

5. 試求 y = 之導函數。(5 分)

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

7. 請利用泰勒級數(Taylor Series)的方法在 c=1 處展開 f (x) = ln x，並寫出前 3 個非 0 項。(6 分)

8. 請求出函數y=x²+1，y=1，x=0，x=1所包圍出來的區間繞 y 軸旋轉所得到之體積。(7 分)

9. 有一極坐標函數為 r = f (θ) = 2 − 2 cosθ 。請求出此函數之周長(length of arc) 。(7 分)