所屬科目：研究所、轉學考(插大)-流體力學
(a)試證明速度勢能Φ與流函數互相正交。
(b)就推導强制渦流之流函數與速度勢能Φ,並根據其结果,解釋為何强制渦流不適用勢流理論分析。
(c)圓桶内裝水,圓桶以角速度ω(rad/s)繞中心軸轉動，試推導強制渦流之水面線方程式真壓力分布。(25%)
(a)流場局部瞬時流逸為、密度為p,武分別以(1)實質導款形式及(2)雷諾傳輸定理(RTT)形式,列式表示牛頓第二運動定律(只需列式,無高推導),其中RTT形式，請以廣義方程式表示之(即考慮控制表面移動速度)。
(b)上述實質導數形式及RTT形式具有一共通點:均為利用何種觀點之觀測結果來探討何種觀點之變化率?並簡述:實質導數所探討對象及所觀測之尺度分別為何?RIT所探討之對象及所觀測之尺度分别為何?
(c)接續題(a),考慮恆定流之 RTT形式廣義方程式,當控制表面移動速度為定速時,試證明 RTT形式廣義
方程式中,所有流速項均可使用相對流速表示之。 (25%)
(a)有一桶水箱,直徑30m瞬時水深為z(圖b)，水箱底部連接直徑40cm之排水管,管長為50m,排水管
中間點A裝置門閥,門閥全開時損失係數kν=0.2，已知管流入口損失數ke=0.5、管摩擦數于=0.03,水箱
初始水深z0=20m,試求排乾水箱需花費若干小時?
(b)承題(a)，為使水箱能恰在3小時排乾,則門閥須換裝為水泵,試求水泵須提供水頭 EP若干m?
(c)承題(b),試繪出t=0時,點1至點2之能量線(EL)與水力坡降線(HGL),須標示基準(Datum)、各項水頭高度
與水頭損失。並計算水泵安装位置與管流入口之距離x不可超過若干m,方可維持管流滿管狀態? (25%)
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互相正交。
、密度為p,武分別以(1)實質導款形式及(2)雷諾傳輸定理(RTT)形式,列式表示牛頓第二運動定律(只需列式,無高推導),其中RTT形式，請以廣義方程式表示之(即考慮控制表面移動速度
)。
為定速時,試證明 RTT形式廣義
表示之。 (25%)