110 年 - 2021嘉義市市立北興國中九年級110 上學期數學第二次段考(期中考)翰林#107056　

1. 如下圖，△ABC 中，D、F 在 上，E、G 在 上，且 ，△ADE 面積＝四邊形 DEGF 面積＝ 四邊形 FGCB 面積，求 ＝？

(A)1：2：3
(B) 1：1：1
(C) 1：2：4
(D)

2. 下列敘述中，何者有誤？
(A) 直角△ ABC 中，∠A＝30°，∠C＝90°， ，即 sinA＝ 。
(B) 等腰直角△ABC 中，∠C＝90°， ，即 tanB＝1。
(C) 直角△ABC 中，∠B＝60°，∠C＝90°， BC：AC ＝1：2。
(D) 等腰直角△ABC 中，∠C＝90°， ＝1：2 

3. 如下圖，直線 L 與 垂直於 A 點， ＝10。以 O 為圓心，r 為半徑作一圓，則當 r 為下列哪一個值時，可使 L 為此圓的割線？

(A) 12
(B)10
(C)7
(D)4

4. 是圓 O 的一弦，P 為圓 O 外一點， 通過圓心 O，在 上找出一點 C，使得 C 在圓周上並與 A 相異；在 上找出一點 D，使得 D 在圓內；在 上找出一點 E，使得 E 在圓外。試問∠ABC、∠ABD、∠ABE 的大小關係為何？
(A)∠ABC ＜∠ABD ＜∠ABE
(B)∠ABC ＜∠ABE ＜∠ABD
(C)∠ABE ＜∠ABD ＜∠ABC
(D)∠ABD ＜∠ABC ＜∠ABE

5. △ABC 的三邊分別與圓 O 切於 P、Q、R 三點，若 ，則 的值為何？
(A)15
(B)13
(C)11
(D)9

6. 如下圖， 切圓 O 於 A、B 兩點，若∠P＝70°，求AB 的度數？

(A)100°
(B)110°
(C)130°
(D)140°

8. 如下圖，A、B、C、D、E、F 為圓上六個點，已知 AF ＝62°，CD ＝128°， 求∠B＋∠E＝？

(A) 62°
(B) 128°
(C) 66°
(D) 85°

9. 如下圖，圓內兩弦 交於 E 點，∠BAC＝50°，∠ABD＝60°，求∠1＋∠2＋∠3＝？

(A) 180°
(B) 160°
(C)140°
(D)120°

11. 如下圖，A、B、C 三個碗的剖面圖都是圓弧，同時每一個碗內都擺放一把直角的曲尺。根據曲尺擺放的情形，判別哪一個碗的圓弧必是半圓？

(A)A
(B)B
(C)C
(D)三個碗都不是半圓

12. 如下圖，△ABC、△FGH 中，D、E 兩點分別在 上，F 點在 上，G、H 兩點在 上， 且 ＝5：6：7，求△ADE 與△FGH 的面積比？

(A) 4：1
(B) 2：1
(C) 3：2
(D) 6：7