111年 - 111 高等考試_三級_土木工程：測量學#109536

二、今有一大型圓形構造物，因故無法在其中心或頂端設置任何測量儀器， 且圓形構造物內外部無法通視，內部也無法對空通視，其外緣一圈也對 空通視不良。在該圓形構造物的外部不遠處有兩個可以互相通視的已知 點 A 和 B（如略圖） ，試設計一個以全測站儀測量求定該圓形構造物中 心坐標及圓半徑的可行方法，並請說明應用所設計的測量方法如何計算 出該圓形構造物的中心坐標及圓半徑。（25 分）

三、一條公路如圖所示，BC 為圓弧路段，B 點為圓弧曲線的起點（B.C.） ， C 點為圓弧曲線的終點（E.C.）。A、B、C 三點共圓，其坐標分別為 （x _A , y _A ）=（190.000, 260.000）、（x _B , y _B ）=（500.000, 560.000）和 （ x _C , y _C ） =（ 755.000, 110.000）（ 單 位 均為 公尺 ）， I.P.點 的 里程 為 210K +348。試求三角形△ABC 的三個邊長和三個內角值、圓弧曲 線曲率半徑、B 點到 I.P.點的切線長、圓弧的長度和角度 I 之值、 圓弧曲線起點（B.C.）和終點（E.C.）的里程。（所有角度計算到秒， 秒以下四捨五入；長度計算到毫米，毫米以下四捨五入）。（25 分）