所屬科目：自動化設備控制概要
1 關於回授(feedback)的敘述，下列何者正確？ (A) 正回授會使系統穩定 (B) 負回授會使系統不穩定 (C) 負回授可降低系統誤差 (D) 回授對系統效能沒有影響
2 下列何者不是控制系統的基本元件？ (A) 控制器(controller) (B) 感測器(sensor) (C) 比較器(comparator) (D) 記憶體(memory)
3 在轉移函數 H(jω)中，j 代表什麼？ (A) 系統增益 (B) 虛部 (C) 實部 (D) 頻率
4 若輸入 u(t)為單位步階函數，則其拉氏轉換為何？ (A) 1/s (B) s (C) 1/(s+1) (D) s+1
5 零點(zero)的定義為何？ (A) 分母多項式的根 (B) 系統的初始狀態 (C) 分子多項式的根 (D) 系統的終止狀態
6 對於時間延遲的拉氏轉換性質，下列何者正確？ (A) L[f(t-a)] = e^(-as)F(s) (B) L[f(t-a)] = e^(as)F(s) (C) L[f(t-a)] = F(s-a) (D) L[f(t-a)] = F(s+a)
7 sin(ωt)的拉氏轉換為何？ (A) ω/(s^2+ω^2) (B) s/(s^2+ω^2) (C) 1/(s^2+ω^2) (D) ω^2/(s^2+ω^2)
8 積分性質 L[∫f(τ)dτ]等於？ (A) sF(s) (B) F(s)/s (C) F(s)-f(0)/s (D) sF(s)+f(0)
9 下列何者不是時不變系統的特性？ (A) 系統參數隨時間改變 (B) H[u(t)]=y(t)且 H[u(t-τ)]=y(t-τ) (C) 輸入時間延遲會導致輸出相同延遲 (D) 系統特性與時間無關
10 關於 Jordan 標準型，下列何者錯誤？ (A) Jordan 塊的大小由特徵值的幾何重數決定 (B) 每個 Jordan 塊對應一個特徵值 (C) Jordan 標準型是唯一的 (D) 主對角線上的元素為特徵值
11 設 A 為 n 階方陣，若|λI-A|=0 的根均相異，則： (A) A 必為對稱矩陣 (B) A 必可對角化 (C) A 的特徵向量必正交 (D) A 的特徵值必為實數
12 關於 MIMO 系統，下列敘述何者錯誤？ (A) 具有多個輸入和多個輸出 (B) 每個輸入均可能影響所有輸出 (C) 轉移函數矩陣的每個元素都必須是純量 (D) 不能用訊號流程圖表示
13 關於系統的模態分解(Modal Decomposition)，何者錯誤？ (A) 需要系統矩陣可對角化 (B) 可將耦合的狀態方程式解耦 (C) 對重根特徵值無法使用 (D) 轉換後的新狀態變數相互獨立
14 狀態轉移矩陣 φ(t)的性質，下列何者錯誤？ (A) φ(0) = I (B) φ(t₁)φ(t₂) = φ(t₁+t₂) (C)(D) φ(-t) = [φ(t)]^(-1)
15 單位脈衝響應 h(k)的 Z 轉換 H(Z)與系統函數的關係為何？ (A) 互為倒數 (B) 完全相同 (C) 互為微分 (D) 互為積分
16 線性時不變系統 ẋ = Ax + Bu 要滿足完全可控制的充分必要條件為何？ (A) (B) |sI-A| = 0 (C) (D) rank[B] = n
17 以下哪一種情況會導致系統不可觀測？ (A) A 矩陣為對角陣 (B) B 矩陣為零矩陣 (C) C 矩陣的某一列為零向量 (D) 系統是穩定的
18 關於奇異擾控制系統，下列敘述何者正確？ (A) 觀測器設計與控制器設計可以分開進行 (B) 控制器的增益必須要很大 (C) 系統一定是不穩定的 (D) 無法實現狀態回授
19 關於機械系統中的阻尼器(damper)，下列敘述何者正確？ (A) 力與位移成正比 (B) 力與速度成正比 (C) 力與加速度成正比 (D) 力與位移成反比
20 在電機系統中，下列何者單位為 N-m？ (A) 慣量 J (B) 阻尼係數 B (C) 扭力矩 T (D) 彈性係數 k
21 關於克希荷夫電壓定律(KVL)，下列敘述何者正確？ (A) 電路中流入節點的電流總和為零 (B) 電路中流出節點的電流總和為零 (C) 閉合迴路中電壓降的代數和為零 (D) 閉合迴路中電流的代數和為零
22 控制系統的時間響應可分為哪兩個部分？ (A) 瞬態響應和穩態響應 (B) 開環響應和閉環響應 (C) 線性響應和非線性響應 (D) 輸入響應和輸出響應
23 穩態誤差的定義為何？ (A) 系統輸入與輸出的初始差值 (B) 系統輸入與輸出的最大差值 (C) 系統輸入與輸出在時間趨近無窮大時的差值 (D) 系統輸入與輸出的平均差值
24 一個系統的位置誤差常數 kp 為 5，當輸入為單位步階函數時，其穩態誤差為何？ (A) 0.2 (B) 0.5 (C) 1/6 (D) 0
25 對於 0 型系統而言，輸入為斜坡函數時，其穩態誤差為何？ (A) 0 (B) 1 (C) ∞ (D) 常數值
26 標準二階系統的特性方程式為何？ (A) s² + 2ξωns + ωn (B) s² + 2ξωns + ωn² (C) s² + ξωns + ωn² (D) s² + ωns + ωn²
27 根據模式簡化原則，在 s 平面上極點距離虛軸多遠時可視為不重要極點？ (A) 3 倍虛部以上 (B) 5 倍虛部以上 (C) 5-10 倍虛部以上 (D) 15 倍虛部以上
28 對於線性系統，BIBO 穩定的充分必要條件是什麼？ (A) 所有極點在左半平面 (B) 所有極點在右半平面 (C) 所有零點在左半平面 (D) 脈衝響應的絕對值積分有限
29 羅斯表中若出現一列元素全為零，表示: (A) 系統不穩定 (B) 系統穩定 (C) 系統在臨界穩定狀態 (D) 需要進一步檢驗
30 在羅斯-赫維茲穩定判據中，特性方程式的係數必須滿足什麼條件才可能穩定？ (A) 所有係數為正 (B) 所有係數為負 (C) 係數交錯正負 (D) 係數和為零
31 對離散系統而言，當 s 平面上的極點位於左半平面時，z 平面上的極點位於: (A) 虛軸上 (B) 實軸上 (C) 單位圓外 (D) 單位圓內
32 根軌跡法主要是在研究什麼參數的變化對系統特性的影響？ (A) 開環零點 (B) 開環極點 (C) 零極點可以在任意位置 (D) 閉環增益 k
33 在 s 平面上，根軌跡的起點為: (A) 系統開環極點 (B) 系統開環零點 (C) 虛軸與實軸交點 (D) 原點
34 關於根軌跡的定義，下列何者正確？ (A) 根軌跡只能存在於虛軸上 (B) 根軌跡是系統增益 K 從 0 到∞時，閉迴路特性方程式根的軌跡 (C) 根軌跡一定是連續的直線 (D) 根軌跡不會穿越虛軸
35 在 s 平面加入一個極點時，對根軌跡有何影響？ (A) 根軌跡向左偏移 (B) 根軌跡向右偏移 (C) 不影響根軌跡 (D) 只改變根軌跡的起點
36 波德圖中大小圖(magnitude plot)的縱軸單位為何？ (A) 弧度 (B) 分貝(dB) (C) 赫茲(Hz) (D) 角度(degree)
37 對於二階系統的波德圖，下列何者正確？ (A) 相位始終保持在 0° (B) 大小圖斜率最大為-40dB/decade (C) 共振峰不會出現在大小圖中 (D) 相位變化與阻尼比無關
38 Type 0 系統的低頻特性為何？ (A) 大小圖斜率為-20dB/decade (B) 大小圖斜率為 0dB/decade (C) 相位為-90 度 (D) 相位為-180 度
39 什麼是極小相位系統？ (A) 所有零點都在右半平面 (B) 所有極點都在左半平面 (C) 零極點可以在任意位置 (D)所有零點都在左半平面
40 關於閉迴路系統的穩定性判別，當 G(s)H(s)=-1 時表示: (A) 系統產生振盪 (B) 系統完全穩定 (C) 系統發散 (D) 系統收斂
41 下列何者為增益邊限(G.M.)的定義？ (A) 相位為-180°時的增益值 (B) 增益為 1 時的相位值 (C) 相位為 0°時的增益值 (D) 增益為 0dB 時的相位值 5
42 M 圓在尼可士圖中代表: (A) 增益的大小 (B) 相位的變化 (C) 開環增益 (D)閉環頻率響應的大小
43 關於尼可士圖，下列敘述何者錯誤？ (A) M 圓和 N 圓相交於實軸 (B) M 圓半徑與中心點位置有關 (C) M 圓可用於預測共振峰值 (D) N 圓只能在單位圓內
44 時間延遲系統的特性為: (A) 只影響相位特性 (B) 只影響增益特性 (C) 同時影響相位和增益 (D) 不影響系統響應
45 補償器在控制系統中的主要功能為何？ (A) 只增加系統增益 (B) 只改善系統穩定性 (C) 增加系統複雜度 (D) 改善系統性能及穩定性
46 時域響應中，相位領先補償會: (A) 增加上升時間 (B) 減小超調量 (C) 增加穩定時間 (D) 降低系統頻寬
47 PID 控制器中，哪個環節可以消除穩態誤差？ (A) 比例環節 (B) 積分環節 (C) 微分環節 (D) 比例-微分環節
48 極點-零點互消補償的前提條件是: (A) 系統必須是非線性的 (B) 系統必須是最小相位系統 (C) 系統可以不穩定 (D) 系統必須是時變的
49 對非線性系統進行線性化時，通常在何處進行泰勒展開？ (A) 在任意點 (B) 在原點 (C) 在無窮遠處 (D) 在操作點
50 若一個二階系統的特徵值為一對共軌複數 s1，2 = -α ± jω0 (α ＞ 0)，則此系統的相 平面軌跡為: (A) 發散的螺旋形 (B) 收斂的螺旋形 (C) 橢圓形 (D) 直線形
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(D) φ(-t) = [φ(t)]^(-1)
(B) |sI-A| = 0 (C)
(D) rank[B] = n