所屬科目：水利工程
一、坡地上有一塊矩形之植生綠地，其面積為 720 m2，今擬開發成公園，集流時間於開發前為 5 min，開發後為 3 min，且降雨後於開發前、後各產生 60%及 70%之地表逕流率。假設逕流歷線可簡化成三角形歷線分布，請以合理化公式推估當降雨強度為 100 mm/hr，延時為 4 min 之暴雨時，開發前、後所產生之地表逕流量各為多少 cms？（20 分）
二、請寫出水文分析中，某水文事件發生之風險 R 與重現期距 T 及考量年限 n 年，三者間之數學關係式。今擬興建足以防禦 50 年一次洪水之堤防工 程，則於未來 4 年間所需承擔之風險為多少%？（20 分）
三、已知水流通過一臥箕式（Ogee）溢洪道流量為 250 cms，並流經水平之混凝土護坦（曼寧糙度係數 n=0.013），如圖一。若溢洪道底部流速 V0 =10 m/s， 矩形斷面河道及護坦之寬度均為 50 m。今欲設計水躍發生於護坦上，且使 護坦下游水深 y2 =2.5 m，則護坦應建多長？其中水躍長度L2 假設為 5y 。又發生水躍前、後之能量損失水頭為多少 m？（重力加速度以 9.81 m/s2 計算）（20 分）
四、有一自由含水層如圖二所示，其上有達到穩定之地表入滲補注R=0.005 m/day，含水層底部水平且為基準面（即高程為零），假設地下水水流可視為水平流動，且已測得水位在 x=0 處 h0=10 m，而 x=L=400 m 處 hL=8 m，水力傳導度 K=0.5 m/day。試應用杜普（Dupuit）假設，求 x=L 處地下水之單位寬度流量及流向。（20 分）
五、試證明定量流在矩形斷面渠道內發生緩變速流時，水面剖線方程式為（需要之假設條件請自行說明）。（20 分）
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（需要之假設條件請自行說明）。（20 分）