115年 - 115 高等考試_二級_衛生技術：生物統計學#145835

一、研究者比較兩種復健方式（(A)B）與是否配合居家運動（否、是）對 12 週功能量表分數的影響。每一組人數相同，四組平均數如下表。假設各 組變異數相近且觀察值互相獨立。（25 分） 1.請寫出適合的二因子變異數分析的複迴歸模式來顯示：「復健方式主 效果」 、「配合居家運動與否主效果」及「復健方式與配合居家運動與 否交互作用」 。根據下表平均數數據，以相加模式（additive model）的 數值說明「復健方式與配合居家運動與否」是否可能存在交互作用。 2.如果後續交互作用檢定結果顯示： F  6.20 、 P  0.015 。在此結果下， 請說明較恰當的後續分析與結果呈現方式。 復健方式 未配合居家運動 配合居家運動 A 60 68 B 62 82

二、某研究以血液生物標記 X 篩檢某疾病，並以公認之臨床診斷作為參考標 準。當 X  12 判定為陽性時，200 名受試者的結果如下：（25 分） 1.請計算敏感度、特異度、陽性預測值及陰性預測值，並說明這四個指 標中，那些主要反映檢驗本身的辨識能力，那些會明顯受到疾病盛行 率影響。 2.若將陽性臨界值由 X  12 降為 X  10，請說明敏感度、特異度及 ROC 曲線上的位置通常會如何改變；並說明 ROC 曲線下面積（AUC）所 代表的統計意義。 臨床診斷結果：有病 臨床診斷結果：無病 檢驗陽性 72 24 檢驗陰性 8 96

三、某衛生單位欲以橫斷面調查估計成人每日鈉攝取量的母群體平均值。先 導研究顯示標準差約為 900 mg。研究者希望雙尾 95%信賴區間的誤差界 限（margin of error）不超過 150 mg（已知 Z0.975  1.96）。（25 分） 1.在大樣本二項式分布近似常態分布的前提下，請計算至少需要多少名 受試者。 2.若母群體變異程度（σ）比預期更大，對所需樣本數有何影響？請具體 說明理由。

四、某研究以年齡與 BMI 預測收縮壓，得到線性複迴歸模式： Ŷ  78  0.45×年齡  0.80×BMI，R²  0.42。 研究者進一步檢查殘差圖，發現殘差隨預測值增加而呈漏斗狀擴散，且 有一名個案具有非常大的 Cook’s distance。（25 分） 1.請解釋迴歸模式結果中的兩個迴歸係數與 R²的意義，並說明為何 「年齡係數 0.45」不能解釋成每增加 1 歲就一定使個人的收縮壓增加 0.45 mmHg。 2.漏斗狀殘差與極大的 Cook’s distance 分別可能反映何種問題？請說明 這些問題對估計或推論可能造成的影響，以及研究者可採取的合理處 理方式。