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95年 - 95 四技二專統測_共同科目：數學(B)#18263

科目：四技二專統測◆數學B | 年份：95年 | 選擇題數：25 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：四技二專統測◆數學B

選擇題 (25)

1. 若log3 x + log3 y = 2，則 1/x+1/y 之最小值為何？ (A) 0 (B)  1/3 (C) 2/3 (D) 1
2. 設 f (x) 為一元二次多項式，若 f (1) = 4 , f (−1) = 4 , f (0) = 0，則下列何者為 f (x) 之因式？ (A) x (B) x −1 (C) x +1 (D)  x2 − 1
3. 下列何者為方程式(24-x)x=16 之實數解？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
4. 多項式4x4+4x3+x2+3 除以2x −1的餘式為何？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
5. 設 A(0, 6) ,B(−12, − 24) ,C(24,12) 為坐標平面上之三點，試問∆ABC之重心坐標為何？ (A) (2, 2) (B) (4, − 2) (C) ) (9,-3/2) (D) (18, − 6)
6. 設 a , b 為實數，若5x + 7 = a(x +1) + b(x −1) 則a − b = ？ (A)7 (B) 8 (C) − 7 (D) − 8
7. 設 m , n 為大於 1 的實數，？ (A)  1/6 (B)  1/3 (C)  2/3 (D) 3
8. 在坐標平面上，設 k 為整數，若點(k − 4, k − 2) 在圓(x+1)2+(y-2)2=13的內部 (不在圓上)， 則 k 共有幾個？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
9. 在坐標平面上，不等式方程組 y ≤ x + 2 ， x ≤ 0， y ≥ 0的區域面積為何？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
10. 若 6 對夫婦排成一列，且每對夫婦必須相鄰，則共有幾種不同排法？ (A) 2× 6! (B) (3!)2 × 26 (C) 2× (3!)2 × 26 (D) 26× 6! 
11. 設θ 為銳角，若2cos 2θ -5 cos θ +2 =0 ，則θ =？ (A) 60 o (B) 45 o (C) 30 o (D) 0 o
12. 設有20張相同的卡片，分別將其寫上 1 至 20 的數字，若自袋中同時抽出兩張卡片，則 卡片上兩個數字相加等於 13 之機率為何？ (A)  1/57 (B)  2/65 (C)  3/95 (D) 13/190
13 13. 在坐標平面上，若 L: x/4+y/3=1 為一直線，試求點 (16, 6) 至 L 的距離？ (A) 1 (B)  22/5 (C)  22/7 (D) 12
14. 根據果農之種植經驗，若每畝種植 16 棵柿子樹時，則每棵樹平均可產 200 個柿子；但每畝 增加種植一棵柿子樹，則每棵會減產 10 個柿子。問若欲達到最大收成的條件下，每畝應 種植幾棵為最佳？ (A) 16 (B) 17 (C) 18 (D) 19
15. 設 pn表第n個質數，即 p1 = 2 , p2 = 3, p3 = 5 ,L。若< an > 為一數列且 ，則a5 =？ (A)  23/29 (B)  19/23 (C)  17/19 (D)  13/17
16. 試求級數12-22+32-42+....+192-202+212 之總和？ (A) 201 (B) 211 (C) 221 (D) 231
17. 設 P ( 2 , 4 ) 與Q ( 4 , 2 ) 為坐標平面上之兩點，試求線段 PQ 的垂直平分線方程式？ (A) x + y − 3 = 0 (B) x + y = 0 (C) x − y − 3 = 0 (D) x − y = 0
18. 設  , 且α, β 皆為銳角，請使用複角公式 sin (α + β) = sinα cos β + cosα sin β ，試求α + β =？ (A) 30 o (B) 45 o (C) 60 o (D) 90 o
【已刪除】19. 設∆ABC中， BC = a , AC = b , AB = c , 若a : b : c = 5 : 7 : 8 ，試求∠B =？ (A) 60 o (B) 90 o(C)120 o (D) 150(E)送分
20. 設有 6 個足球隊參加比賽，若任意兩隊都互相比賽一場次，則共有多少場次的比賽？ (A) 24 (B) 20 (C) 15 (D) 10
21. 下列何者為三角函數 的週期？ (C) π (D) 2π
22. 若 ，則  =？ (A) 512 (B) 1024 (C) 2048 (D) 4096
23. 使用 H, E, I,G, H,T 任意排成一列，共有幾種不同排法？ (A) 120 (B) 180 (C) 360 (D) 720
24. 已知樂透彩的玩法是由 1 至 42 之號碼中圈選 6 個相異號碼，且每期開出 6 個相異的中獎 號碼 (不包含特別號碼)，則購買 2 張號碼均相異之樂透彩券中，恰有 2 個為中獎號碼之 機率為何？ 
25. 在坐標平面上，三直線 x − y = 0 ， x − 2y = 8， x = 0所圍成之三角形面積為何？ (A) 8 (B) 16 (C) 32 (D) 64

申論題 (0)