所屬科目：熱力學
1. 未飽和濕空氣(unsaturated air)，乾球溫度為 $T_{\text{dry}}$、溼球溫度 $T_{\text{wet}}$、露點溫度 $T_{\text{dow}}$，以下那個關係式正確？(A) $T_{\text{dry}} > T_{\text{wet}} > T_{\text{dow}}$(B) $T_{\text{dry}} > T_{\text{wet}}$，$T_{\text{wet}} = T_{\text{dow}}$(C) $T_{\text{dry}} < T_{\text{wet}} < T_{\text{dow}}$(D) $T_{\text{wet}} > T_{\text{dow}} > T_{\text{dry}}$(E) $T_{\text{dry}} = T_{\text{wet}} = T_{\text{dow}}$
2. 冷氣機從溫度 $10^\circ\text{C}$ 的房間內，每秒鐘抽取 1000 焦耳的熱量，若室外溫度為 $37^\circ\text{C}$，則冷氣機排放至室外的熱量每秒至少應為若干？(A) 805 焦耳(B) 945 焦耳(C) 1000 焦耳(D) 1095 焦耳(E) 1080 焦耳
3. 一剛性容器裝有 $90^\circ\text{C}$ 的水 $10\text{kg}$，若 $8\text{kg}$ 的水為液體而其餘是汽體，且 $90^\circ\text{C}$，飽和水比容為 $v_f = 0.001036\text{m}^3/\text{kg}$，飽和蒸汽比容 $v_g = 2.361\text{m}^3/\text{kg}$，請問容器的容積為？($\text{m}^3$)(A) 3.73(B) 4.73(C) 5.73(D) 6.73(E) 7.73
4. 以下有關於熱及功的描述何者為錯誤？(A) 功和熱是系統和外界通過邊界傳遞的能量(B) 功和熱只有在傳遞過程中才有意義(C) 功及熱一旦越過系統的邊界，便轉化為系統或外界的能量(D) 可以說得出在某狀態下系統有多少功及熱(E) 功和熱不是狀態參數
5. 一個裝有 $2\text{kg}$ 工作介質的封閉系統經歷了如下過程：過程中系統散熱 $25\text{kJ}$，外界對系統做功 $100\text{kJ}$，系統的內能減少了 $15\text{kJ/kg}$，並且整個系統被高舉 $1000\text{m}$，過程中系統動能的變化為(A) 系統動能減少 $85.4\text{kJ}$(B) 系統動能增加 $85.4\text{kJ}$(C) 系統動能減少 $54.8\text{kJ}$(D) 系統動能增加 $54.8\text{kJ}$(E) 系統動能不變
6. 一空氣壓縮機進口的參數為 $P_1 = 0.1\text{MPa}$，$T_1 = 28^\circ\text{C}$，$v_1 = 0.88\text{m}^3/\text{kg}$，壓縮後出口的參數為 $P_2 = 0.6\text{MPa}$，$T_2 = 82^\circ\text{C}$，$v_2 = 0.173\text{m}^3/\text{kg}$，假設壓縮過程為絕熱，$\Delta u_{12} = u_2 - u_1 = 40\text{kJ/kg}$，空壓機消耗的功為？($\text{kJ/kg}$)(A) 40(B) 55.8(C) 65.4(D) 32.2(E) 70.8
7. 某理想氣體之比熱為 $C_s = 1.039\text{kJ/kg} \cdot \text{K}$，$C_v = 0.743\text{kJ/kg} \cdot \text{K}$，則此種氣體最有可能為？(原子量：$C=12, O=16, H_e=4, H=1, N=14$)(A) $\text{CO}_2$(B) $\text{H}_e$(C) $\text{H}_2$(D) $\text{N}_2$(E) $\text{O}_2$
8. 以下有關於理想氣體的描述何者為錯誤？(A) 理想氣體的壓縮性因數(compressibility factor) $Z < 1$(B) 遵循 $P_v = RT$ 關係式的氣體，稱為理想氣體(C) 在極低的壓力($P_v << 1$)，不論溫度，氣體均可視為理想氣體($P_v$：reduced pressure)(D) 在高溫($T_v >> 2$)，不論壓力(除非 $P_v >> 1$)，假設為理想氣體有很好的精確性。( $T_v$：reduced temperature)(E) 氣體在臨界點附近，與理想氣體特性的偏離為最大
9. 某一煙氣熱交換器，煙氣入口溫度為 $1373^\circ K$，經定壓放熱後，其出口溫度為 $413^\circ K$，則煙氣入口體積是出口體積的幾倍？(A) 4.32 (B) 7.85 (C) 0.13 (D) 2.86 (E) 3.32
10. 在簡單可壓縮系統中，理想氣體等溫過程所作之邊界功(boundary work)為？(註：下標1為初始狀態，下標2為結束狀態)(A) 0 (B) $v(P_1-P_2)$ (C) $P_1 v_1 \ell n \frac{P_1}{P_2}$ (D) $h_2-h_1$ (E) $u_2-u_1$
11. 理想氣體的多變過程 $p v^* = C$，若為定容過程，則 $n$ 等於：(A) $n=0$ (B) $n=1$ (C) $n=\kappa$ (D) $n=\infty$ (E) $n=2$
12. 由圖所示的可逆過程中求熱傳遞的大小為？(kJ)(A) -1200(B) 1200(C) -2400(D) 2400(E) 3600
13. 一個可逆系統向外界傳輸熱量，系統的熵：(A) 增加 (B) 不變 (C) 減少 (D) 先增加後減少 (E) 無法判斷
14. 一熱機從 1200K 的高熱源以 500kJ/s 的速率接受熱，而將廢熱排放至 300K 低熱源，熱機的功率輸出為 180kW，此過程之不可逆功率為？(kW)(A) 125 (B) 375 (C) 400 (D) 450 (E) 195
15. 乙炔燃燒的當量方程式為：$C_2 H_2 + (\frac{5}{2}) O_2 + 9.4 N_2 \longrightarrow 2 C O_2 + H_2 O + 9.4 N_2$，則空燃比是多少 kg 空氣/kg C₂H₂？(A) 13.25 (B) 17.32 (C) 19.58 (D) 20.03 (E) 28.2
16. Helmholtz 函數( A )定義為：(答案中 H 為 enthalpy，U 為 internal energy，S 為 entropy)(A) $A=U+PV$ (B) $A=U+TS$ (C) $A=H-TS$ (D) $A=H+TS$ (E) $A=U-TS$
17. 26℃飽和蒸汽壓為 0.03363bar，相對溼度 $\phi = 0.208$ 之濕空氣，若大氣壓假設為 1bar，比濕度(specific humidity) $\omega$ 為：(A) 0.00238 (B) 0.00437 (C) 0.00654 (D) 0.00328 (E) 0.00555
18. 空氣從 100kPa 與 17℃ 最初狀態被壓縮至 600kPa 與 57℃ 的最後狀態，若 C_pav=1.006kJ/kg·K，ln 330/290=0.1292，ln6=1.79，則此壓縮過程中，空氣的矯改變為？(kJ/kg·K)(A) 0.3842(B) 0.5642(C) -0.5642(D) -0.3842(E) 0.2234
19. Joule-Thomson coefficient μ_JT = 1/C_p [T(∂v/∂T)_P - v] 運用於理想氣體，則 μ_JT 為：(A) 0(B) 1(C) 2(D) 2.5(E) 1.4
20. 設有若干種氣體儲於同一容器之內，其間無化學變化發生，則經均勻混合後，此混合氣體在平衡狀態下之壓力等於其各個氣體之分壓力之總合，此稱為：(A) 亞佛加厭定律(B) 波義耳定律(C) 道爾頓定律(D) 查理定律(E) 焦耳定律
21. 下列對於熱機(heat engine)之定義何者為正確？(A)熱機是在製造熱能的機器(B)熱機是將熱量繼續變化為功之機器(C)水進入熱機之後變成蒸氣，供其它設備使用(D)熱機只會輸出能量不會消耗能量(E)熱機就是把設備加熱的機器
22. 已知氮氣的氣體常數為 0.297kJ/kg·K，則在 15℃ 與一標準氣壓之下，氮氣的密度為？(kg/m³)(A) 1.184(B) 1.249(C) 1.322(D) 1.476(E) 1.533
23. 考慮一熱力系統，若它的狀態(state)可以由二個獨之性質(property)決定，如 P、V 等。假定現在系統由狀態 1 經由過程 A 進行至狀態 2，如圖所示，其功及熱的大小分別為(W₁₋₂)ₐ=-23kJ，(Q₁₋₂)ₐ=11kJ，而從狀態 1 的內能 E₁=32kJ；現若欲從狀態 2 經由過程 B 轉回狀態 1，假設(W₂₋₁)ₐ=-46kJ，則(Q₂₋₁)ₐ 為？(kJ)(A) -69(B)-80(C)-90(D)-100(E)-116
24. 乙烷(CdH₆)，在一封閉系統，無摩擦的情況下，自壓力 P₁=95kPa 壓縮至 P₂=190kPa，按 PV=Const 壓縮，壓縮前的密度與體積分別為 ρ₁=1.11kg/m³、V₁=0.045m³，且在壓縮之中移出熱量 Q=2.96kJ，試求乙烷在壓縮前後，內能的變化為多少？(kJ) （註：ln0.5=-0.693）(A) 4.275(B) 2.96(C) -2.96(D) -4.275(E) 0
25. 流體以穩流通過一壓縮機，進口之壓力及比容分別為 100kPa、0.205m³/kg，出口時的壓力及比容分別為 305kPa、0.732m³/kg，內能之減少量為 87kJ/kg，輸入熱為 43kJ/kg，進出口速度分別為 2m/sec 及 4.5m/sec，進出口為同一高程，則所需輸入之功為？(kJ/kg)(A) 202.76(B) 172.8(C) 166.2(D) 143(E) 72.77
26. 假設一鍋爐在單位時間傳熱 Q̇_H=80MW 給一熱機，熱機傳熱 Q̇_L=50MW 給一臨近河流，則此熱機效率約為：(A) 0%(B) 17%(C) 30%(D) 37.5%(E) 62.5%(機械)熱力學 第 3 頁，共 6 頁【請翻頁繼續作答】
27. 已知飽和液體(乾度 $x=0$)之比重 $S_f$，飽和汽體(乾度 $x=1.0$)之比重 $S_w$，假設今有飽和液汽體共存的比重 $S$，則其品質 $x$ 等於？(A) $x = \frac{S - S_f}{S_g - S_f}$(B) $x = \frac{S + S_f}{S_g + S_f}$(C) $x = \frac{1/S - 1/S_f}{1/S_g - 1/S_f}$(D) $x = \frac{S + S_f}{[(S_g + S_f)/(S_g \times S_f)]}$(E) $x = \frac{S - S_f}{[(S_g + S_f)/(S_g \times S_f)]}$
28. 有一壓力烹調器，在加熱的過程中，讓蒸汽從壓力調節器散逸出去而使得內部壓力固定維持在 $0.2\text{MPa}$，此烹調器的體積為 $0.004\text{m}^3$，剛開始內部含有蒸汽及水共 $0.2\text{kg}$。經過 20 分鐘的烹調之後，容器內部液態水部份僅剩 $0.09\text{kg}$，已知：$P=0.2\text{MPa}$ 查表可得 $v_{f1}=0.001061\text{m}^3/\text{kg}$，$v_{g1}=0.8857\text{m}^3/\text{kg}$，$h_{f1}=504.7\text{kJ/kg}$，$h_{g1}=2706.6\text{kJ/kg}$，試求在烹調過程中所加入的熱量為若干？(kJ)(A) 1715.75(B) 746(C) 548.7(D) 233.4(E) 148.7
29. 試問物質之昇華現象(sublimation)與下列何者有關？(A)三相點(triple point)(B)凝固點(condensation)(C)沸點(boiling point)(D)熔點(melting point)(E)過熱度(degree of superheated)
30. 質量 $0.01\text{kg}$ 的某理想氣體，其所佔的體積為 $0.003\text{m}^3$，壓力為 $7\text{bar}$，溫度為 $131^\circ\text{C}$，當該氣體膨脹至壓力為 $1\text{bar}$，體積為 $0.02\text{m}^3$ 時，求其溫度為若干？($^\circ\text{C}$)(A) 102.9(B) 107.2(C) 111.6(D) 122.3(E) 131
31. 萬用氣體常數(universal gas constant) $R_v$ 之值為 $8.314 \frac{kJ}{kmole \cdot K}$，若某氣體之分子量=40，定壓比熱 $C_v=0.515 \frac{kJ}{kg \cdot K}$，則其 $\frac{C_p}{C_v} = \kappa$ 值約為：(A) 1.15(B) 1.23(C) 1.48(D) 1.68(E) 1.76
32. 空氣進入絕熱噴嘴(adiabatic nozzle)的狀態為 $200\text{kPa}$，$950\text{K}$。假設等熵過程且入口之動能可忽略，則出口的空氣狀態為 $80\text{kPa}$，$748\text{K}$，求出口之空氣速度？($C_v=1.099\text{kJ/kgK}$)(A) 222 m/s(B) 333 m/s(C) 444 m/s(D) 555 m/s(E) 666 m/s
33. 在一大壓，$110^\circ\text{C}$ 的溫度之下，若將以下的氣體視為理想氣體，則何者之誤差最大？(A)二氧化碳(B)氫氣(C)氧氣(D)水蒸汽(E)氦氣
34. 欲製造($-30^\circ\text{C}$)的冷卻效果，其方法乃是藉由 $200^\circ\text{C}$ 的高溫熱儲器輸熱量至一熱機，此熱機再輸出功到冷凍機以便達成此($-30^\circ\text{C}$)的效果。其中此熱機與冷凍機均排熱至 $30^\circ\text{C}$ 的外界，假設所有過程均可逆，試求輸入熱機的熱量與冷凍機由低溫熱源($-30^\circ\text{C}$)攜出熱量的比值：(A) 0.696(B) 0.512(C) 0.434(D) 0.366(E) 0.228
35. 在一卡諾(Carnot)引擎中，若 $1400\text{kJ}$ 的熱從 $700^\circ\text{C}$ 的熱源傳入引擎，而引擎排出熱量至 $30^\circ\text{C}$ 的環境，則從引擎輸出的功為？(kJ)(A) 964(B) 886(C) 777(D) 652(E) 566
36. 承上題，有多少熱量從引擎排到環境？(kJ)(A) 514(B) 436(C) 834(D) 748(E) 623(機械)熱力學 第 4 頁，共 6 頁【請接第 5 頁繼續作答】
37. 一氣缸內的氣體，膨脹前之內能 400kJ/kg，膨脹後之內能為 210kJ/kg，膨脹前之壓力、比容分別為 65bar、0.12m³/kg，膨脹後之壓力、比容分別為 1bar、2.36 m³/kg，其膨脹過程依 Pv¹·⁴=Const(定值)的關係進行，則所需輸入熱量 qᵢₙ 為？(kJ/kg)(A) 980(B) 1160(C) 1170(D) 1270(E) 1360
38. 若希望從一太陽能集熱器輸出 100hp (1hp=2545Btu/hr) 的功率且太陽能之高溫 Tₑ=240°F。大氣溫度 Tₑ=60°F，太陽入射到集熱器之熱通量(每單位面積之熱傳率) q̇H=300Btu/hr.ft²試求該集熱器所需最小面積 Aₘ₊₁？(ft²)(A) 2200(B) 3300(C) 4400(D) 5500(E) 6600
39. 不可壓縮物質之熵變化為：(A) R·ln(T₂P₂/T₁P₁)(B) R·ln(T₂/T₁)(C) R·ln(P₂/P₁)(D) Cₚ·ln(T₂/T₁)(E) Cᵥ·ln(P₂/P₁)
40. 下列何者的因次異於另外四項？(A) 熵(entropy)(B) 功(work)(C) 內能(internal energy)(D) 焓(enthalpy)(E) 動能(kinetic energy)
【複選題：10 題，每題 2 分，共 20 分；請就各題選項中選出所有符合題意者為答案，每題答案為 2 個(含)以上，全部答對者始給分，答錯者，該題不予計分，亦不扣分。】41. 請選出外延性質(extensive property)。(A) P(壓力)(B) V(容積)(C) T(溫度)(D) m(質量)(E) ρ(密度)
42. 以下熱力學狀態參數，請選出可以直接用儀表測定的參數。(A) P(壓力)(B) v(比容)(C) T(溫度)(D) h(焓)(E) s(熵)
43. 如圖所示的一圓筒容器，鎳 A 讀數為 360kPa，鎳 B 讀數為 170kPa，表示室 I 壓力高於室 II 的壓力。大氣壓力為 1.013×10⁹Pa，以下那些選項是正確資訊？(A) P 真空室，絕對壓力=2.3kPa(B) P₁，絕對壓力=362.3kPa(C) P₂，絕對壓力=192.3kPa(D) Pc，缺壓=190kPa(E) 圓筒頂面所受的作用力為 365N
44. 關於卡諾循環何者敘述不正確？(A) 包含兩個等容過程(B) 包含兩個等壓過程(C) 包含兩個等溫過程(D) 包含兩個絕熱過程(E) 每個過程均為可逆
45. 如何使相對溼度小於 1 的溼空氣(air-water-vapor mixture, atmospheric air)中的水蒸汽凝結(Condensation)？(A) 同溫過程，增加溼空氣壓力(B) 同溫過程，減少溼空氣壓力(C) 同壓過程，減少溼空氣溫度(D) 同壓過程，增加溼空氣溫度(E) 絕熱過程，增加溼空氣壓力(機械)熱力學 第 5 頁，共 6 頁【請翻頁繼續作答】
46. 有關理想氣體 $C_p$ 及 $C_o$ (單位為 kJ/kg·K) 的描述那些是錯誤的？(A) $C_p$ 及 $C_o$ 值與氣體種類有關(B) $C_p$ 及 $C_o$ 值與溫度有關(C) $C_p$ 及 $C_o$ 的差值與氣體種類無關(D) $C_p$ 及 $C_o$ 的差值與溫度有關(E) $C_p$ 及 $C_o$ 的比值 K 與氣體種類有關
47. 有關節流過程的描述，下列各項那些正確？(A) 沒有壓降(B) 有壓降(C) 沒有顯著的熱傳(D) 沒有作功(E) 沒有熱焙的變化
48. 選出下列過程中那些為不可逆的？(A) 自由膨脹(B) 定質量的空氣在無摩擦、不導熱的汽缸和活塞中被慢慢壓縮(C) 兩不同物質相混合(D) 有限溫度差下的熱傳(E) 有摩擦效應存在的過程
49. $Q_H$ 為低溫熱貯存器，$Q_H$ 為高溫熱貯存器，有關於熱機、冷凍機、熱泵的描述何者為正確？(A) 熱機效率 $\eta_{thermal} = \frac{Q_H - Q_L}{Q_H}$(B) 冷凍機性能係數 $\beta = \frac{Q_L}{Q_H - Q_L}$(C) 熱泵性能係數 $\beta' = \frac{Q_H}{Q_H - Q_L}$(D) $\beta' - \beta = 1$(E) 熱效率最高的熱機為卡諾機
50. 為提高朗肯循環之效率，下列何者為真？(A) 提高冷凝器壓力(B) 降低冷凝器壓力(C) 提高過熱器溫度(D) 提高鍋爐壓力(E) 使用再熱器(機械)熱力學 第 6 頁，共 6 頁
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