95年 - 95 經濟部辦理台電公司及中油公司_新進職員甄試試題_電機類：電路學與電機機械#147411

1. 一方型鐵心其平均路徑長度為 60cm，截面積為 120cm²(0.012m²)，在鐵心上繞有 200 匝的線圈，若磁場強度為 H = 200A·T/m，欲在鐵心內產生 0.012 Wb 的磁通，需供應多少電流？ (A) 0.6 A (B) 1.0 A (C) 1.2 A (D) 1.8 A (E) 2.4 A

2. 運轉於三相系統之 Δ-Δ 接線變壓器，下列何者為正確？ (A) 線電壓等於相電壓的 √3 倍 (B) 線電流等於相電流的 √3 倍 (C) 線電壓等於相電壓的 3 倍 (D) 線電流等於相電流 (E) 線電流等於相電流的 3 倍

3. 20 kVA，6900 V：207 V，60 Hz，單相雙繞組變壓器之開路與短路試驗數據如下，試求變壓器等效電路(如圖 1)之 R₁ = R₁ + a²R₂：

(A) 8.73Ω (B) 32.24Ω (C) 199.2Ω (D) 38.4Ω (E) 1033.3Ω

4. 承上題，求 X_t = X₁ + a²X₂ (A) 160.8 Ω (B) 2.075 Ω (C) 488.8 Ω (D) 304.2 Ω (E) 195.4 Ω

4. 承上題，求 X_t = X₁ + a²X₂ ( A ) 160.8 Ω ( B ) 2.075 Ω ( C ) 488.8 Ω ( D ) 304.2 Ω ( E ) 195.4 Ω
5. 承上題，變壓器運轉於滯後功因負載之等效電路電壓相量如圖 2 ，屬於變壓器等效電路中，串聯電阻 R_t 之電壓降為：
(A) ① (B) ② (C) ③ (D) ④ (E) ⑤

6. 若將額定 60 Hz 的變壓器，運轉在 50 Hz 系統中，欲維持變壓器鐵心磁通不變，則須控制輸入電壓為多少標么值？ (A) 1.2pu (B) 1pu (C) 0.833pu (D) 0.694pu (E) 0.577pu

7. 50kVA，2400V：240V，60Hz 的配電變壓器，高壓側漏阻抗為 Z₁ = 0.72 + j0.92Ω，低壓側繞組漏阻抗為 Z₂ = 0.0070 + j0.0090Ω；變壓器在額定電壓及頻率下，由低壓側看入之激磁電流並聯分支導納 Y_φ 為 (0.324 - j2.24)×10⁻²，試以高壓側電路為參考之 Z'₁、Z'₂ 等效阻抗值為： (A) $Z'_1 = (0.72 + j0.92)$ , $Z'_2 = (0.07 + j0.09)$ (B) $Z'_1 = (0.72 + j0.92)$ , $Z'_2 = (0.7 + j0.9)$ (C) $Z'_1 = (0.072 + j0.092)$ , $Z'_2 = (0.07 + j0.09)$ (D) $Z'_1 = (0.0072 + j0.0092)$ , $Z'_2 = (0.007 + j0.009)$ (E) $Z'_1 = (0.72 + j0.92)$ , $Z'_2 = (0.331 - j2.231)$

8. 一部 3 相 Y 接線同步機之額定值為：45kVA / 220V / 60 Hz / 6 極；(1) 開路試驗：線電壓為 220V，激磁電流為 2.84A；(2) 短路試驗數據如下表；(3) 當激磁電流為 2.20A 時，自氣隙線求得線電壓為 202V ；試計算未飽和同步電抗歐姆值及標么值。
(A) $1.86 \Omega / \text{相} \cdot 1pu$ (B) $1.71 \Omega / \text{相} \cdot 0.92pu$ (C) $2.42 \Omega / \text{相} \cdot 1pu$ (D) $1.08 \Omega / \text{相} \cdot 1pu$ (E) $0.988 \Omega / \text{相} \cdot 0.92pu$

9. 一交流同步機以轉速 112.5 rpm 水輪機驅動，若發電機運轉於 60 Hz 系統，此電機極數為： (A) 12 (B) 24 (C) 32 (D) 64 (E) 128

10. 交流電機的同步速度是極數與何者決定？ (A) 電壓 (B) 電流 (C) 頻率 (D) 實功率 (E) 虛功率

11. 一台三相感應電動機轉子電阻為 $R_2$ ，電機在最大轉矩之轉差率為 0.25，若啟動電機轉矩須為最大，試計算轉子外接電阻為何？ (A) $2.0 R_2$ (B) $2.5 R_2$ (C) $3.0 R_2$ (D) $3.5 R_2$ (E) $4.0 R_2$

12. 下列何種旋轉電機可當作變頻器使用？ (A) 同步發電機 (B) 同步電動機 (C) 鼠籠式感應電動機 (D) 燒線式感應電動機 (E) 磁阻電動機

13. 兩部並聯運轉的同步發電機，以同步方式調升一台發電機磁場電流，及調降另一台發電機的磁場電流，其運轉控制目的為： (A) 增加起動轉矩 (B) 控制頻率 (C) 改變負載阻抗 (D) 改變實功率分配比率 (E) 改變虛功率分配比率

14. 一台三相 2 Hp / 220 V / 60 Hz / 4 極 / $\Delta$ 接線之感應電動機，滿載時，電機輸入電流為 4.5 A、轉速為 1710 rpm，試求輸入電壓變為 110 %時，電機之電流變為何？ (A) 4.05 A (B) 4.50 A (C) 4.95 A (D) 6.35 A (E) 6.78 A

15. 承上題，感應機輸入電壓變為 90 %時，電機之電流變為何？ (A) 4.05 A (B) 4.50 A (C) 4.95 A (D) 6.35 A (E) 6.78 A

16. 感應電機的運轉是靠電機轉子感應出電壓及電流，亦稱之為旋轉變壓器，下述運轉特性何者敘述錯誤？ (A) 電機運轉中和變壓器不同的是二次側(轉子)頻率與一次側(定子)不同 (B) 若電機轉子被鎖住不轉動，則轉子頻率與系統一致 (C) 若轉子運轉於同步速度，轉子的頻率為零，轉差率為 1 (D) 若轉子運轉於同步速度，轉子的頻率為零，轉差率為零 (E) 轉子頻率等於同步磁場速度和轉差率的乘積

17. 一台 10 Hp、60 Hz、4 極之三相電動機，電動機在滿載時，轉子銅損為 140 W，試計算此電機滿載時的轉速為何？ (A) 1722.8 rpm (B) 1744.8 rpm (C) 1766.8 rpm (D) 1788.8 rpm (E) 1800.0 rpm 

18. 如圖 3 所示電路，試求電流 i 值為何？
(A) \( 3750\sin 377t \) 安培 (B) \( 6.0\sin 377t \) 安培 (C) 10sin 377t 安培 (D) 377sint 安培 (E) 150cos 377t 安培

19. 續上題，試求一個週期的平均功率為多少瓦(W)？ (A) 900W (B) 450W (C) 1800W (D) 225W (E) 113W

20. 如圖 4 所示，試求 $V_1$ 為多少伏特？
(A) 12V (B) 18V (C) 6V (D) 8V (E) 22V

21. 續上題，I_A 為多少安培？ (A) 1A (B) 10A (C) 4A (D) 7A (E) 5A

21. 續上題，I_A 為多少安培？ ( A ) 1A ( B ) 10A ( C ) 4A ( D ) 7A ( E ) 5A
22. 續上題，28 V 電壓源共提供多少功率到電路？ (A) 150W (B) 220W (C) 340W (D) 280W (E) 100W

23. 試求圖 5 中，I₁ 為多少安培？ (A) 2.34A (B) -2.34A (C) -1.31A (D) 7.65A (E) 3.91A

24. 續上題中，I₂ 為多少安培？ (A) 10.45A (B) 1.75A (C) 13.81A (D) 3.17A (E) 0.18A

24. 續上題中，I₂ 為多少安培？ ( A ) 10.45A ( B ) 1.75A ( C ) 13.81A ( D ) 3.17A ( E ) 0.18A
25. 續上題中，節點 B 對地電壓為多少伏特？ (A) -29.1V (B) -18.57V (C) 31.74V (D) 22.45V (E) -17.62V

25. 續上題中，節點 B 對地電壓為多少伏特？ ( A ) -29.1V ( B ) -18.57V ( C ) 31.74V ( D ) 22.45V ( E ) -17.62V
26. 續上題中，節點 A 對地電壓為多少伏特？ (A) -19.31V (B) 3.76V (C) 2.61V (D) 3.18V (E) -6.97V

27. 試求圖 6 中，V_4A (節點 a 與節點 b 間之電壓) 為 多少伏特？ (A) 7V (B) 5V (C) -3V (D)-5V (E)-2V

28. 續上題，I_2 為多少安培？ (A) 12A (B) 14A (C) 8A (D) 3A (E) 5A

29. 求圖 7 中之理想運算放大器，$V_C$ (節點 C 之電壓) 之伏特值？ (A) 6V (B) 3V (C) 5V (D) 7V (E) 1V

30. 續上題，i_1 為多少安培？ (A) 2.8A (B) 3.9A (C) 1.5A (D) 0.3A (E) 5.2A

30. 續上題，i_1 為多少安培？ ( A ) 2.8A ( B ) 3.9A ( C ) 1.5A ( D ) 0.3A ( E ) 5.2A
31. 續上題，V_2 為多少伏特？ (A) -3V (B) -4.2V (C) -2.3V (D) -3.7V (E) -5V

32. 圖 8 中，開關位置原放於 1 側，電源 $V_0$ 已使電容器 $C_2$ 及電感 $L$ 有圖中所示之初值。當 $t=0$ 時，將開關由 1 切至 2，則 $t=0'$ 時，$V_0$ 值為何？ (A) 16V (B) 6V (C) 10V (D) 12V (E) 7V

33. 續上題，$i_{c2}$ 值為何？ (A) 16A (B) 2A (C) 6A (D) 3A (E) 9A

34. 如圖 9 所示之電路，當電壓源為 $v(t)=50\cos 120t$ 伏特時，該電路處於平衡狀態 ($i(t)=0$)，則電感 $L$ 值應為何？ (A) 14mH (B) 27mH (C) 8mH (D) 3mH (E) 20mH

35. 續上題，假如電壓源的頻率增加一倍($v(t)=50$ $\cos 240t$ 伏特)，欲使電路仍維持 $i(t)=0$，則電感值應為何？ (A) 10mH (B) 7mH (C) 4mH (D) 8mH (E) 6mH

36. 如圖 10 所示之電路，試求 $Z_L$ 值為何時，可使得該負載消耗功率最大。 (A) 10Ω (B) 10-j8Ω (C) 6.4+j8Ω (D) 5+j4Ω (E) 20-j16Ω

37. 續上題，當電壓源 $V_{in}$ 之 RMS 值為 120 伏特時， 該負載所消耗之最大功率為多少瓦？ (A) 315W (B) 360W (C) 275W (D) 190W (E) 145W

38. 某對耦合線圈，其中 $L_1=0.1H$，$L_2=0.2H$，在某時 間點，$i_1=4A$，$i_2=10A$，試求當兩線圈之耦合係數 $M=0.1H$，該對線圈所貯存之能量為？ (A) 7.4 焦耳 (B) 2.8 焦耳 (C) 9.5 焦耳 (D) 17.6 焦耳 (E) 14.8 焦耳

39. 續上題，如果 $M=-0.1H$，則該對線圈所貯存之能量為何？ (A) 4.6 焦耳 (B) 6.8 焦耳 (C) 11.3 焦耳 (D) 20 焦耳 (E) 5.5 焦耳

39. 續上題，如果 $M=-0.1H$，則該對線圈所貯存之能量為何？ ( A ) 4.6 焦耳 ( B ) 6.8 焦耳 ( C ) 11.3 焦耳 ( D ) 20 焦耳 ( E ) 5.5 焦耳
40. 續上題，當耦合係數 $M$ 為何值時，兩線圈所貯存之能量為最大？ (A) $M=0.14H$ (B) $M=0.5H$ (C) $M=0.79H$ (D) $M=1H$ (E) $M=2H$

41. 變壓器使用目的不限定於電壓、電流的調整，下述應用項次何者為正確？ (A) 電壓與電流變換 (B) 阻抗匹配 (C) 相位轉移 (D) 改變相數 (E) 不同電壓系統之聯結

42. 就理想變壓器模型而言，下列假設條件何者為正確？ (A) 考慮繞組之漏電抗 (B) 考慮繞組的導線電阻 (C) 所有的磁通全部侷限於鐵心磁路中 (D) 鐵心材料的相對導磁係數值極大，因此不須考慮產生鐵心內磁通所須的磁動勢(mmf) (E) 不考慮鐵心損失

43. 三相三繞組變壓器，一次側 50 MVA / 66 kV / Y 接線；二次側 40 MVA / 11.4 kV / Y 接線；三次側 10 MVA / 2.2 kV / Δ接線。變壓器二次側接有 30 MW、功率因數 0.8 滯後之負載，而三次側接有 10 MVAR 虛功補償電容器時，試計算變壓器一次側電流及等效功率因數為何？ (A) $I_1 = 262.4A$ (B) $I_1 = 87.5A$ (C) $I_1 = 284.3A$ (D) $pf = 0.923$ (超前) (E) $pf = 0.923$ (滯後)

44. 以 $S_A = 50kVA$，$2200V/220V$，$Z_{A,pu} = 0.09$ 及 $S_B = 25kVA$，$2200V/220V$，$Z_{B,pu} = 0.06$ 二台單 相變壓器並聯運轉，假設兩台變壓器阻抗角相等，供應 50kW 功率因數 0.8 滯後的負載，試求各變壓器二次側 $I_A$、$I_B$ 電流，及負載 $I_L$ 電流各為多少安培？兩變壓器所負擔的負載容量各為多少？及變壓器是否過載？ (A) \( I_{A} = 162.3A \) ， \( I_{B} = 121.8A \) ， \( I_{L} = 284.1A \) (B) \( I_{A} = 121.8A \) ， \( I_{B} = 162.3A \) ， \( I_{L} = 284.1A \) (C) \( S_{A} = 35kVA \) ， \( S_{B} = 15kVA \) (D) \( S_{A} = 35.7kVA \) ， \( S_{B} = 26.8kVA \) (E) 雨變壓器均未過載

45. 絕緣試驗是用以確認絕緣物性能的方法，下列何項試驗用於檢測變壓器絕緣強度？ (A) 開路試驗 (B) 短路試驗 (C) 交流耐壓試驗 (D) 衝擊電壓試驗 (E) 感應電壓試驗

46. 下述正確的三相變壓器併聯運轉因素為何者？ (A) 兩變壓器相序一致 (B) 兩變壓器位移角一致 (C) 兩變壓器額定電壓一致 (D) 兩變壓器之間要有循環電流 (E) 各變壓器的負擔與額定容量成反比分配

47. 發電機在無載時頻率為 61 Hz，且發電機之頻率-實功率特性曲線之斜率 $s_p = 1.0 MW/Hz$；負載 1 用電量 1000kW、功率因數 0.8 滯後，而負載 2 用電量為 600kW，功率因數為 0.7 滯後；試求：(1) 發電機提供負載 1 用電(負載 2 未加入)之系統運轉頻率($f_1$)；(2) 當負載 2 加入後，系統運轉頻率($f_2$)為何？ (A) $f_1 = 59.75Hz$ (B) $f_1 = 60.00Hz$ (C) $f_2 = 60.00Hz$ (D) $f_2 = 59.40Hz$ (E) $f_2 = 58.90Hz$

48. 整步中的發電機(Oncoming generator)在併入系統瞬間須為發電機狀態(輸出實功率)，則電機與系統之整步條件為何？ (A) 電壓相等 (B) 相序一致 (C) 發電機與系統電壓在同相位(in phase)瞬間併入系統 (D) 並聯前，調整發電機頻率稍低於系統頻率 (E) 並聯前，調整發電機頻率稍高於系統頻率

49. 一 15 Hp / 208 V 之三相感應電動機，其名牌標記之啟動字母碼為“F”(表示轉子堵轉係數為 5.6 kVA / Hp)，試計算啟動容量與啟動電流？ (A) 11.2 kVA (B) 84.0 kVA (C) 31.1 A (D) 173.9 A (E) 233.2 A

50. 下列選項中，何者屬於三相感應電動機在定子方面的速度控制法？ (A) 改變外加電壓 (B) 改變電源頻率 (C) 兩台電動機串接運用 (D) 改變定子極數 (E) 在轉子電路中串接電阻

51. 試求出圖 11 中，雙埠電路之 Z 參數為何？ (A) $Z_{11} = 4.5$ (B) $Z_{11} = 10$ (C) $Z_{11} = 8$ (D) $Z_{21} = 0.33$ (E) $Z_{21} = 0.79$。

52. 續上題，下列 $Z$ 參數何者正確？ (A) $Z_{22} = 0.89$ (B) $Z_{22} = 1.37$ (C) $Z_{12} = 0.79$ (D) $Z_{12} = 0.33$ (E) $Z_{12} = 1.43$

53. 試求圖 12 中，由戴維寧定理所求得之數值何者正確？ (A) $R_{th} = 4\Omega$ (B) $R_{th} = 2\Omega$ (C) $R_{th} = 8\Omega$ (D) $E_{ab} = 6V$ (E) $E_{ab} = -5V$

54. 續上題，當 $A$、$B$ 端跨接電阻 $R_6$ 時，下列敘述何者正確？ (A) $R_6 = 2\Omega$ 時，有最大消耗功率 (B) $R_6 = 4\Omega$ 時，有最大消耗功率 (C) 最大消耗功率為 3.13W (D) 最大消耗功率為 1.56W (E) 當 $R_6 = 3\Omega$ 時，消耗功率為 3W

55. 一個 $Y$ 接之三相負載，每相等效阻抗均為 $5\angle 45^\circ \Omega$。如果將其連接每相均為 110 伏特(RMS)之三相 $\Delta$ 接電源，則下列敘述何者正確？ (A) 每相負載電壓為 110 伏特 (B) 每相負載電壓為 63.5 伏特 (C) 每相負載電壓為 77.8 伏特 (D) 每相負載電流為 12.7 安培 (E) 每相負載電流為 15.6 安培

56. 續上題，下列何者正確？ (A) 三相負載總平均功率為 3641 瓦 (B) 三相負載總平均功率為 1711 瓦 (C) 三相負載總平均功率為 2102 瓦 (D) 此三相負載功因為 0.707 落後 (E) 此三相負載功因為 0.85 落後

57. 下列拉普拉斯轉換何者為正確？ (A) $f(t) = e^{-at} \Rightarrow F(s) = \frac{1}{s-a}$ (B) $f(t) = \sin wt \Rightarrow F(s) = \frac{w}{s^2 + w^2}$ (C) $f(t) = 1 \Rightarrow F(s) = \frac{1}{s}$ (D) $f(t) = te^{-at} \Rightarrow F(s) = \frac{1}{(s+a)^2}$ (E) $f(t) = \cosh wt \Rightarrow F(s) = \frac{S}{s^2 - w^2}$

58. 有關 $R$、$L$、$C$ 串聯共振電路，下列敘述何者正確？ (A) 串聯共振頻率為 $f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ (B) 當該電路由共振頻率之電源激發時，該電路之功率因數為 1.0 (C) 共振時，電感及電容上之電壓沒有相角差 (D) 共振時，該串聯電路有最小阻抗值 (E) 串聯共振頻率與 $R$ 值有關

59. 續上題，如 $R = 50\Omega$，$L = 20mH$，$f_s = 159.2 \text{ kHz}$，則下列敘述何者正確？ (A) 如欲達成共振電路，則 $C=50\text{pF}$ (B) 如欲達成共振電路，則 $C=251\text{uF}$ (C) 共振時，電感與電容有 $180^\circ$ 相角差 (D) 共振時，電感與電容有 $45^\circ$ 相角差 (E) 共振時，等效阻抗為 $50\Omega$

60. 下列敘述何者正確？ (A) 克希荷夫(Kirchhoff)電流定律所代表的是電荷不減原則 (B) 多個電容器串接是為了增加通過電容器之電流 (C) 克希荷夫電壓定律乃能量不減原則之結果 (D) 理想之電壓源元件，其電源兩端之電壓不應受外接負載之影響 (E) 電感元件之感抗值與頻率無關